là cho đa thức f(x) hệ số thực, a là một nghiệm thực của f(x) khi và chỉ khi f(x) chia hết cho x - a và nói tóm lại là Giúp  ta tính được số dư của phép chia đa thức f(x) cho x-a.

ví dụ :f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6 có f(1) = 0, f(2) = 0, f(3) = 0 nên f(x) chia hết cho x - 1, x - 2, x - 3

Định lý Bezout là định lý từ Pháp, được đặt tên theo nhà toán học người Pháp Etienne Bezout
Phát biểu định lý Bezout:''Đa thức ʃ(x) khi chia cho nhị thức x-a được dư là R thì R=∫(a).''
Hệ quả của định lý Bezout:
+ Nếu ʃ(x) chia hết cho (x-a) thì ʃ(a)=0
+ Nếu ʃ(a)=0 thì ʃ(x) chia hết cho ʃ(a)
Ví dụ: Tìm số dư của phép chia đa thức f(x)=x²- 2x+5 cho đa thức g(x)=x-3
Ta có 2 cách.
Cách 1(đặt cột chia) 
Cách 2(áp dụng Bezout)
f(x)=x²- 2x+5 chia cho đa thức g(x)=x-3 là giá trị ʃ(3)
=> ʃ(3)=3²-2.3+5=8
Vậy số dư khi chia 2 đa thức trên là 8
Kết luận: Bezout là một định lý giúp chúng ta dễ dàng tìm số dư khi chia đa thức với đa thức hơn