Cho hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC = 3 cm và BD = 4 cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là: A. 2 cm B. 7 cm C. 2,5 cm D. 14 cm giải chi tiết ạ
Cho hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC = 3 cm và BD = 4 cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là: A. 2 cm B. 7 cm C. 2,5 cm D. 14 cm giải chi tiết ạ
Lời giải 1 :
Đáp án+ Giải thích các bước giải:
$\text{ Gọi: AC ∩ BD = {O}}$
$\text{ Ta có: ABCD là hình thoi}$
`→ AC ∩ BD \text{(tại trung điểm mỗi đường)}`
`-> AO = OC= 1/2 AC = 1,5 cm `
`-> OD = OB = 1/2 BD = 2cm`
Ta lại có:`AC ⊥ BD (\text{ ABCD là hình thoi})`
$\text{ Xét ΔAOD có:}$ `\hat{AOD} = 90^o `
`-> AD^2 = AO^2 + OD^2 ( dl Py-ta-go)`
`-> AD^2 = 1,5^2 + 2^2 = 6,25 cm`
`-> AD = 2,5 cm`
⇒ Chọn C
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD
Do ABCD là hình thoi nên O là trung điểm AC và BD ; AC và BD vuông góc với nhau tại O
Ta có:
AO=$\frac{AC}{2}$ =$\frac{3}{2}$ (cm)
BO=$\frac{BD}{2}$ =2(cm)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác AOB vuông tại O ta có:
AB²=OB²+OA²
⇔AB²=$(\frac{3}{2}) ^{2}$ +2²⇒AB=2,5(cm)
Vậy cạnh hình thoi bằng 2,5 cm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK