Với hai cung nhỏ trong cùng một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau
b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau
- \(\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{CD}\Rightarrow AB=CD\)
- \(AB=CD\Rightarrow\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{CD}\)
Với hai cung nhỏ trong cùng một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn
b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn
- \(\stackrel\frown{AB}>\stackrel\frown{CD}\Rightarrow AB>CD\)
- \(AB>CD\Rightarrow\stackrel\frown{AB}>\stackrel\frown{CD}\)
Bài 1: Cho đường tròn \((O;R)\) với \(R=4cm\). \(A\) và \(B\) là hai điểm trên đường tròn sao cho sđ\(\stackrel\frown{AB}=90^0\). Tính \(AB\)
Hướng dẫn: Theo đề bài, ta có \(\widehat{AOB}=\)sđ\(\stackrel\frown{AB}\)\(=90^0\). Áp dụng định lí Pytago cho \(\bigtriangleup AOB\) vuông tại \(O\), ta có \(AB=\sqrt{AO^2+BO^2}=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt{2}\)
Bài 2: Cho đường tròn \((O)\) đường kính \(BC\). Điểm \(A\) trên đường tròn sao cho \(\widehat{ABC}=70^0\). So sánh \(AB\) và \(AC\)
Hướng dẫn: \(\bigtriangleup ABC\) vuông tại \(A\) có \(\widehat{ABC}=70^0\) nên \(\widehat{ACB}=90^0-70^0=20^0\), suy ra \(\stackrel\frown{AB}>\stackrel\frown{AC}\Rightarrow AC>AB\)
Bài 3: Dựa vào hình vẽ sau, hãy so sánh \(AB\) và \(CD\)
Hướng dẫn:
Ta có:
\(\widehat{DOC}=90^0+60^0=150^0\)
\(\widehat{AOB}=180^0-\widehat{AOC}=180^0-60^0=120^0\)
Do đó \(\widehat{DOC}>\widehat{AOB}\Rightarrow\stackrel\frown{CD}>\stackrel\frown{AB}\Rightarrow CD>AB\)
Bài 1: Cho đường tròn \((O)\) và hai dây \(\stackrel\frown{AB},\stackrel\frown{CD}\) của đường tròn. Gọi \(H,K\) là lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ \(O\) đến \(AB,CD\).
Chứng minh rằng \(\stackrel\frown{AB}>\stackrel\frown{CD}\Leftrightarrow OH
Hướng dẫn: Ta thấy \(\bigtriangleup OAB\) cân tại \(O\) và \(\bigtriangleup OCD\) cân tại \(O\) nên \(H,K\) lần lượt là trung điểm của \(AB,CD\).
Lúc đó: \(\dpi{100} \stackrel\frown{AB}>\stackrel\frown{CD}\Leftrightarrow AB>CD\Leftrightarrow OH
Bài 2: Cho \((O)\) có dây cung \(BC\) cố định. Gọi \(A\) là điểm thuộc cung lớn \(BC\) sao cho \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\). Chứng minh rằng khoảng cách từ \(O\) đến \(AB\) lớn hơn khoảng cách từ \(O\) đến \(AC\)
Hướng dẫn: Gọi \(P,Q\) lần lượt là chân đường cao hạ từ \(O\) đến \(AB,AC\). Ta sẽ chứng minh \(OP>OQ\).
\(\bigtriangleup ABC\) có \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\) nên \(ABOQ\)
3. Luyện tập Bài 2 Chương 3 Hình học 9
Qua bài giảng Liên hệ giữa cung và dây này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 2 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 9 Bài 2 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1
Bài tập 10 trang 71 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 12 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 14 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HOCTAP247 sẽ sớm trả lời cho các em.
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK