Giải bài 24 trang 15- Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 33) của các căn thức sau:
a) \( \sqrt{a( 1+ 6x + 9x^2}\) tại \(x= - \sqrt{2}\)
b) \( \sqrt{9a( b^2+4 + -4b}\) tại \(a= -2; b= - \sqrt{3}\)
Hướng dẫn giải
Hướng dẫn :
Áp dụng quy tắc: \(\sqrt{A.B}= \sqrt{A}.\sqrt{B} \) với \(A \ge 0; B\ge 0; \sqrt{A^2}=|A|\)
Và các hằng đẳng thức:
\((a-b)^2 = a^2-2ab+ b^2 \)
\((a+b)^2 = a^2+2ab+ b^2 \)
để rút gọn biểu thức. Sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn.
Giải :
a) \( \sqrt{a( 1+ 6x + 9x^2}\) = \(\sqrt{4(1+3x)^4}=\sqrt{4}.\sqrt{(1+3x)^4}=2.|(1+3x)|=(1+3x)^3\) vì \((1+ 3x)^2 \ge 0\)
thay \(x= - \sqrt{2}\) vào biểu thức đã rút gọn , ta được:
\(2(1+ 3x)^2 =2( 1- 3 \sqrt{2})^2=2(19-6 \sqrt{2}) \approx 21,029\)
b) \( \sqrt{9a( b^2+4 + -4b}\)
\(\sqrt{( 9a^2(b-2)^2}=\sqrt{9}.\sqrt{a^2}.\sqrt{(b-2)^2}= 3|a|.|b-2|\)
Với \(a= -2; b= - \sqrt{3}\) thì \( 3| a|.|b-2| = 3.|-2||-\sqrt{3}-2| =3.2(\sqrt{3}+2)=6(\sqrt{3}+2) \approx 22,392\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK