Bài 55. Cho hình phẳng A được giới hạn bởi đồ thị hàm số : \(y = \sqrt {\cos x} \left( {0 \le x \le {\pi \over 2}} \right)\,\) và hai trục tọa độ. Tính thể tích khối tròn xoay tọa thành khi quay hình đó quay trục tung.

Hướng dẫn giải

Hoành độ giao điểm của hàm số \(y = \sqrt {\cos x} \left( {0 \le x \le {\pi \over 2}} \right)\,\)với trục hoành là nghiệm phương trình :

\(\left\{ \matrix{
\sqrt {\cos x} = 0 \hfill \cr
0 \le x \le {\pi \over 2} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = {\pi \over 2}\)

Vậy thể tích cần tìm là : \(V = \pi \int\limits_0^{{\pi \over 2}} {\cos xdx = \left. {\pi {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right|_0^{{\pi \over 2}}} = \pi \)

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))