Bài 6 trang 105 SGK Hình học 11
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi \(ABCD\) và có cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\). Gọi \(I\) và \(K\) là hai điểm lần lượt lấy trên hai cạnh \(SB\) và \(SD\) sao cho \(\frac{SI}{SB}=\frac{SK}{SD}.\) Chứng minh:
a) \(BD\) vuông góc với \(SC\);
b) \(IK\) vuông góc với mặt phẳng \((SAC)\).
Hướng dẫn giải
a) Chứng minh \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).
b) Chứng minh \(IK // BD\).
Lời giải chi tiết
a) \(ABCD\) là hình thoi nên \(AC\bot BD\) (1)
Theo giả thiết: \(SA\bot (ABCD)\Rightarrow SA\bot BD\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(BD ⊥ (SAC)\) \(\Rightarrow BD ⊥ SC\).
b) Theo giả thiết \(\frac{SI}{SB}=\frac{SK}{SD}\) theo định lí Ta-lét ta có \(IK//BD\)
Theo a) ta có: \(BD ⊥ (SAC) \Rightarrow IK ⊥ (SAC)\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK