Bài 3 trang 107 SGK Đại số và Giải tích 11
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho hai cấp số cộng có cùng số các số hạng, Tổng các số hạng tương ứng của chúng có lập thành một cấp số cộng không? Vì sao? Cho ví dụ minh họa.
Hướng dẫn giải
SHTQ của cấp số cộng: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) với \(u_1\) là số hạng đầu của CSC và \(d\) là công sai của CSC đó.
Lời giải chi tiết
Gọi \((u_n)\) và \((v_n)\) là hai cấp số cộng có công sai lần lượt là \(d_1\) và \(d_2\)và có cùng \(n\) số hạng.
Ta có:
\(u_n= u_1+ (n -1) d_1\)
\(v_n= v_1+ (n – 1)d_2\)
\(⇒ u_n+ v_n= u_1 +v_1+ (n – 1).(d_1+ d_2)\)
Vậy \(u_n+ v_n\) là cấp số cộng có số hạng đầu là \(u_1+v_1\) và công sai là \(d_1+d_2\)
Ví dụ:
\(1, 3, 5, 7 ,...\) là cấp số cộng có \(u_1=1\) và \(d_1= 2\)
\(0, 5, 10, 15,...\) là cấp số cộng có \(v_1=0\) và \(d_2= 5\)
\(⇒ 1, 8, 15, 22 ,...\) là cấp số cộng có \(w_1=1+0=1\) và \(d = d_1+d_2= 2 + 5 = 7\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK