Bài 6 trang 80 SGK Hình học 10
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho đường thẳng d có phương trình tham số : \(\left\{\begin{matrix} x = 2 + 2t& \\ y = 3 +t & \end{matrix}\right..\) Tìm điểm \(M\) thuộc \(d\) và cách điểm \(A(0; 1)\) một khoảng bằng \(5.\)
Hướng dẫn giải
+) Gọi tọa độ điểm M theo tham số t.
+) Độ dài đoạn thẳng AM được tính theo công thức: \(AM=\sqrt{(x_M-x_A)^2+(y_M-y_A)^2.}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(M ∈ d\) nên \(M( 2 + 2t; 3 + t)\)
Độ dài đoạn \(MA\):
\(MA = \sqrt {{{\left( {x_M - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {y_M - {y_A}} \right)}^2}} \)\( = \sqrt {{{\left( {2 + 2t} \right)}^2} + {{\left( {2 + t} \right)}^2}}\)
Mà \(MA = 5\) nên \(5 = \sqrt {{{\left( {2 + 2t} \right)}^2} + {{\left( {2 + t} \right)}^2}}\)
\(\Leftrightarrow 25 = 4{\left( {1 + t} \right)^2} + {\left( {2 + t} \right)^2}\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 25=4t^2+8t+4+t^2+4t+4 \cr
& \Leftrightarrow 5{t^2} + 12t - 17 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = 1 \hfill \cr
t = - {{17} \over 5} \hfill \cr} \right. \cr} \)
- Khi \(t = 1\) thay vào ta được \(M(4; 4)\)
- Khi \(t = - {{17} \over 5}\) thay vào ta được \(M\left( { - {{24} \over 5}; - {2 \over 5}} \right)\)
Vậy có \(2\) điểm \(M\) thuộc \(d\) cách điểm \(A(0;1)\) một khoảng bằng \(5.\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK