Bài 4 trang 105 SGK Đại số 10

Đề bài

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để các phương trình sau vô nghiệm

a) \((m - 2)x^2+ 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0\); 

b) \((3 - m)x^2- 2(m + 3)x + m + 2 = 0\).

Hướng dẫn giải

+) Xét với từng Th đề phương trình đã cho là phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai.

+) Phương trình bậc hai vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta  < 0.\)

Lời giải chi tiết

a) +) Với \(m = 2\) phương trình trở thành \(2x + 4 = 0\) có \(1\) nghiệm, do đó trường hợp này không thỏa mãn.

    +) Với \(m\ne 2\)

   Phương trình vô nghiệm nếu:

Vậy phương trình vô nghiệm khi \(m < 1\) hoặc \(m >3.\)

b) +) Với \(m = 3\), phương trình trở thành: \(- 6x + 5 = 0\) có nghiệm. Loại trường hợp \(m = 3\).

    +) Với \(m\ne 3\)

    Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:

Vậy phương trình vô nghiệm khi \( - \frac{3}{2} < m < - 1. \)