Bài 13 trang 71 SGK Đại số 10
Tóm tắt bài
Đề bài
Hai người quét sân. Cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút, trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai. Hỏi mỗi người quét sân một mình thì hết mấy giờ?
Hướng dẫn giải
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
+) Biểu diện các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+) Dựa vào đề bài lập phương trình.
+) Giải phương trình tìm ẩn.
+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết
1 giờ 20 phút = \({4 \over 3}\) giờ
Gọi \(x\) giờ là thời gian quét một mình hết sân của người thứ nhất.
Trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai nên thời gian quét một mình của người thứ hai là \(x – 2\). Điều kiện \(x>2\).
Ta có: \({1 \over x}.{4 \over 3} + {1 \over {x - 2}}.{4 \over 3}=1 \)
\(\Rightarrow 3{x^2} - 14x + 8 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 4 \text{ ( thỏa mãn )}\hfill \cr
x = {2 \over 3} \text{ ( loại )}\hfill \cr} \right.\)
Vậy thời gian để quét một mình xong sân của 2 người theo thứ tự là \(4\) giờ và \(2\) giờ.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK