Bài 26 trang 55 SGK Toán 9 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho hàm số bậc nhất \(y = ax - 4\) (1). Hãy xác định hệ số \(a\) trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số \((1)\) cắt đường thẳng \(y = 2x - 1\) tại điểm có hoành độ bằng \(2\).
b) Đồ thị của hàm số \((1)\) cắt đường thẳng \(y = -3x + 2\) tại điểm có tung độ bằng \(5\).
Hướng dẫn giải
a) Cho hai hàm số bậc nhất \(y=ax+b,\ y=a'x+b'\). Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(ax+b=a'x+b'\) \((1)\)
Thay hoành độ giao điểm vào phương trình \((1)\), ta tìm được \(a\).
b) Thay tung độ giao điểm vào phương trình hàm số đã biết các hệ số ta tìm được tọa độ giao điểm.
Thay tọa độ giao điểm vừa tìm được vào phương trình hàm số ban đầu ta tìm được \(a\).
Lời giải chi tiết
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(ax-4=2x-1\).
Thay \(x=2\) vào phương trình trên, ta được:;
\(a.2-4=2.2-1\)
\(\Leftrightarrow 2a=4-1+4\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{7}{2}\).
b) Ta có: \((1)\) \(y = ax - 4\)
\((2)\) \(y = -3x +2 \)
Thay tung độ giao điểm vào phương trình \((2)\), ta được:
\(5=-3.x+2\)
\( \Leftrightarrow 5-2 = -3x\)
\(\Leftrightarrow 3=-3x\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Do đó hoành độ giao điểm là \(x=-1\). Thay \(x=-1,\ y=5\) vào phương trình \((1)\) , ta được:
\(5=a.(-1) - 4\)
\(\Leftrightarrow 5+4=-a\)
\(\Leftrightarrow -a=9\)
\(\Leftrightarrow a=-9\)
Vậy \(a=-9\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK