Bài 54 trang 96 SGK Toán 8 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho góc vuông \(xOy\), điểm \(A\) nằm trong góc đó. Gọi \(B\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(Ox\), gọi \(C\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(Oy\). Chứng mình rằng điểm \(B\) đối xứng với điểm \(C\) qua \(O\).
Hướng dẫn giải
Áp dụng: +) Tính chất tam giác cân.
+) Tính chất hai điểm đối xứng qua 1 điểm.
Lời giải chi tiết
\(A\) đối xứng với \(B\) qua \(Ox\) (gt)và \(O\) nằm trên \(Ox\) (gt)
\( \Rightarrow \) \(OA\) đối xứng với \(OB\) qua \(Ox\)
\( \Rightarrow \) \(OA = OB\). (1) (tính chất đối xứng)
\(\Rightarrow \Delta AOB\) cân tại \(O\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
\( \Rightarrow \) \(\widehat O_1=\widehat O_2\) (3) (tính chất tam giác cân)
\(A\) đối xứng với \(C\) qua \(Oy\) (gt) và \(O\) nằm trên \(Oy\) (gt)
\( \Rightarrow \) \(OA\) đối xứng với \(OC\) qua \(Oy\) \( \Rightarrow \) \(OA = OC\) (2)
\(\Rightarrow \Delta AOC\) cân tại \(O\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
\( \Rightarrow \) \(\widehat O_3=\widehat O_4\) (4) (tính chất tam giác cân)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) \(OB = OC\) (*)
Từ (3) và (4) \( \Rightarrow \) \(\widehat O_1+\widehat O_2+\widehat O_3+\widehat O_4\)\(=2(\widehat O_2+\widehat O_3)=2.90^0=180^0\)
Do đó \(B, O, C\) thẳng hàng (**)
Từ (*) và (**) \( \Rightarrow \) \(B\) đối xứng với \(C\) qua \(O\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK