Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 4 – Đại số 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Bài 1: Chứng tỏ rằng giá trị của đa thức:
\(P = - 3{\rm{x}}{y^3} + 5{y^2} - {3 \over 2}xy + 2{{\rm{x}}^2},\) tại \(y = - x\)
luôn luôn không âm.
Bài 2: Thu gọn và tìm bậc của đa thức:
\(Q = 3{\rm{a}}b - 2bc + 4{\rm{a}}c - ab + 3bc + 4{\rm{a}}b\).
Bài 3: Tính giá trị của đa thức:
a) \(A = 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}y - 4{y^2} + 3{{\rm{x}}^2}y - {x^3} - 2{\rm{x}}y + 4{y^2},\) tại \(x = {1 \over 2};y = - 1.\)
b) \(B = 2{{\rm{a}}^2} + 3{\rm{a}}b - 5{b^2} + ab + {a^2} - {b^2},\) tại \(a = - 3;b = - 1.\)
Hướng dẫn giải
Bài 1:
Thay \(y = - x\) vào biểu thức của P, ta được:
\(P = - 3{\rm{x}}{\rm{.}}{( - x)^3} + 5{( - x)^2} - {3 \over 2}x.( - x) + 2{{\rm{x}}^2} \)
\(\;\;\;= 3{{\rm{x}}^4} + 5{{\rm{x}}^2} + {3 \over 2}{x^2} + 2{{\rm{x}}^2} \)
\(\;\;\;= 3{{\rm{x}}^4} + {{17} \over 2}{x^2};\)
Vì \({x^2} \ge 0\) và \({x^4} \ge 0\) nên \(3{{\rm{x}}^4} + {{17} \over 2}{x^2} \ge 0,\) với mọi x.
Bài 2: Ta có \(Q = (3 - 1 + 4){\rm{a}}b + ( - 2 + 3)bc + 4{\rm{a}}c \)\(\;= 6{\rm{a}}b + bc + 4{\rm{a}}c.\)
Bậc của Q là 2.
Bài 3:
a) \(A = 3{{\rm{x}}^2} + 3{{\rm{x}}^2}y - {x^3}.\)
Thay \(x = {1 \over 2};y = - 1\) vào biểu thức A, ta được
\(A = 3{\left( {{1 \over 2}} \right)^2} + 3{\left( {{1 \over 2}} \right)^2}( - 1) - {\left( {{1 \over 2}} \right)^3} \)\(\;= {3 \over 4} - {3 \over 4} - {1 \over 8} = - {1 \over 8}.\)
b) \(B = 3{{\rm{a}}^2} + 4{\rm{a}}b - 6{b^2}.\)
Thay \(a = - 3;b = - 1\) vào biểu thức B, ta được
\(B = 3{( - 3)^2} + 4( - 3).( - 2) - 6{( - 2)^2}\)\(\, = 27 + 24 - 24 = 27.\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK