Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 15 - Bài 2, 3, 4, 5 - Chương 2 - Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho góc \(\widehat {xOy}\) khác góc bẹt, có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B.
a) Chứng minh OA = OB.
b) Lấy điểm C nằm giữa O và H. AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE = OD. Chứng minh B, C, E thẳng hàng.
Hướng dẫn giải
a) Xét \(\Delta OHA\) và \(\Delta OHB\) có
+) \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) (giả thiết);
+) OH cạnh chung; \(\widehat {OHA} = \widehat {OHB} = {90^o}\) (giả thiết)
Do đó \(\Delta OHA=\Delta OHB\) (g.c.g) \( \Rightarrow OA = OB.\)
b) Xét \(\Delta OCE \) và \( \Delta OCD\) có:
+) OC cạnh chung,
+) \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) (giả thiết),
+) OE = OD (giả thiết).
Do đó \(\Delta OCE = \Delta OCD\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat {OCE} = \widehat {OCD}\)(góc tương ứng).
Xét \(\Delta OCA \) và \( \Delta OCB\) có:
+) OC cạnh chung;
+) \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) (giả thiết);
+) OA = OB (chứng minh trên)
Vậy \(\Delta OCA = \Delta OCB\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat {OCA} = \widehat {OCB}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat {OCA} + \widehat {OCD} = {180^o} \)
\(\Rightarrow \widehat {OCB} + \widehat {OCE} = {180^o}\)
Chứng tỏ B, C, E thẳng hàng.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK