Bài 28 trang 19 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

a) Quy đồng mẫu các phân số sau: \(\frac{-3}{16}; \frac{5}{24};\frac{-21}{56}\).

b) Trong các phân số đã cho, phân số nào chưa tối giản ?

Từ nhận xét đó, ta có thể quy đồng các phân số này như thế nào ?

Hướng dẫn giải

Quy tắc quy đồng mẫu nhiểu phân số:

Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

Bước 1: Tìm bội cung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) 

Bước 1: Tìm một bội cung của các mẫu (thường là BCNN) của 16, 24, 56 để làm MSC

\(16 = 2^4\)

\(24 = 2^3.3\)

\(56 = 2^3.7\)

\(=> BCNN(16, 24, 56) = 2^4.3.7 = 336\)

Do đó MSC của ba phân số là 336.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

- Thừa số phụ của 16 là 336 : 16 = 21

- Thừa số phụ của 24 là 336 : 24 = 14

- Thừa số phụ của 56 là 336 : 56 = 6

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng:

\(\begin{array}{l}
\frac{{ - 3}}{{16}} = \frac{{ - 3.21}}{{16.21}} = \frac{{ - 63}}{{336}};\\
\frac{5}{{24}} = \frac{{5.14}}{{24.14}} = \frac{{70}}{{336}};\\
\frac{{21}}{{56}} = \frac{{ - 21.6}}{{56.6}} = \frac{{ - 126}}{{336}};
\end{array}\)

b) Phân số \(\frac{-21}{56}\)  không phải là phân số tối giản.

Từ đó ta có: Để quy đồng mẫu các phân số đã cho, trước hết ta nên rút gọn các phân số đã cho thành phân số tối giản rồi hãy quy đồng mẫu. Nếu làm như vậy ta sẽ được các phân số đơn giản hơn:

Rút gọn: \({{ - 21} \over {56}} = {{ - 21:7} \over {56:7}} = {-3 \over 8}\)

\(=> BCNN(16, 24, 8) = 2^4.3 = 48\)

- Thừa số phụ của 16 là 48 : 16 = 3

- Thừa số phụ của 24 là 48 : 24 = 2

- Thừa số phụ của 8 là 48 : 8 = 6

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{ - 3}}{{16}} = \frac{{ - 3.3}}{{16.3}} = \frac{{ - 9}}{{48}};\\
\frac{5}{{24}} = \frac{{5.2}}{{24.2}} = \frac{{10}}{{48}};\\
\frac{{21}}{{56}} = \frac{{ - 3}}{8} = \frac{{ - 3.6}}{{8.6}} = \frac{{ - 18}}{{48}};
\end{array}\)