Bài tập 45 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 45 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1
Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.
a) Chứng minh rằng DE // BF.
b) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao ?
Câu a:
Ta có :
\(\widehat{B}=\widehat{D}\) (Vì ABC D là hình hành)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{\widehat{B}}{2}\) (BF là tia phân giác góc B)
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=\frac{\widehat{D}}{2}\) (DE là tia phân giác góc D)
⇒\(\widehat{D_2}=\widehat{B_1}\) (1)
Ta lại có AB // CD (Vì ABCD là hình bình hành)
Cũng có nghĩa BE // CF
⇒\(\widehat{B_1}=\widehat{F_1}\) (2) (Vì là 2 góc so le trong)
Mà \(\widehat{D_1},\widehat{F_1}\) là cặp góc đồng vị
Do đó DE // BF ( có hai góc đồng vị bằng nhau)
Câu b:
Tứ giác DEBF có:
DE // BF (chứng minh ở câu a)
BE // DF (vì AB // CD)
Nên theo đình nghĩa DEBF là hình bình hành.
-- Mod Toán 8
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK