Bài tập 23 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 23 trang 12 SGK Toán 8 Tập 1
Chứng minh rằng:
\({(a + b)^2} = {(a - b)^2} + 4ab;\)
\({(a - b)^2} = {(a + b)^2} - 4ab;\)
Áp dụng:
a) Tính (a – b)2 , biết a + b = 7 và a . b = 12.
b) Tính (a + b)2 , biết a - b = 20 và a . b = 3.
Với bài tập 23 này, việc chứng minh chúng ta có thể làm theo 3 hướng:
- Biến đổi vế trái thành vế phải.
-Biến đổi vế phải thành vế trái.
-Biến đổi 2 vế về cùng 1 biểu thức.
Câu a:
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
- Biến đổi vế trái:
(a + b)2 = a2 +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= (a – b)2 + 4ab
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
- Hoặc biến đổi vế phải:
(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2
= (a + b)2
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Câu b:
(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Biến đổi vế phải:
(a + b)2 – 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab
= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Áp dụng: Tính:
Câu a:
(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1
Câu b:
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412
-- Mod Toán 8
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK