Trang chủ Lớp 6 Toán Lớp 6 SGK Cũ Chương 3: Phân Số Bài tập 109 trang 30 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 109 trang 30 SBT Toán 6 Tập 2

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 109 trang 30 SBT Toán 6 Tập 2

Cho hai phân số \(\frac{8}{{15}}\) và \(\frac{18}{{35}}\) . Tìm phân số lớn nhất sao cho chia mỗi phân số này cho số đã cho ta được kết quả là số nguyên.

Gọi phân số lớn nhất cần tìm là \(\frac{a}{b}\)

Ta có: 

\(\frac{8}{{15}}:\frac{a}{b} = \frac{8}{{15}}.\frac{b}{a} = \frac{{8b}}{{15a}}\)

Theo đề bài thì \(\frac{8b}{15a}\) là số nguyên nên 8b ⋮ 15a

Mà UCLN(8; 15) = 1 và UCLN(a; b) = 1 nên 8 ⋮ a và b ⋮ 15 (1)

Ta lại có:

\(\frac{{18}}{{35}}:\frac{a}{b} = \frac{{18}}{{35}}.\frac{b}{a} = \frac{{18b}}{{35a}}\)

Tương tự 18b ⋮ 35a

Mà UCLN(18: 35) = 1 và UCLN(a , b) = 1 nên 18⋮ a và b ⋮ 35 (2)

Từ (1), (2) suy ra : a ∈ UC(8; 18) = {0,1,2}

b ∈ UC(15; 35) = {0,105; 210; …}

Vì \(\frac{a}{b}\) lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất khác 0

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{2}{105}\)

 

-- Mod Toán 6

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 6

Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK