TOP 5 Đề thi giữa kì 1 môn Toán 6 Chân trời sáng tạo (Có đáp án, ma trận)

Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán 6 năm 2023 - 2024 sách Chân trời sáng tạo gồm 5 đề thi, có đáp án, hướng dẫn chấm và bảng ma trận kèm theo, giúp thầy cô xây dựng đề thi giữa kì 1 cho học sinh của mình theo chương trình mới.

Với 5 Đề thi giữa kì 1 môn Toán 6 CTST, các em dễ dàng luyện giải đề, nắm vững cấu trúc đề thi để đạt kết quả cao trong kỳ thi giữa kì 1 năm 2023 - 2024 sắp tới. Ngoài ra, có thể tham khảo thêm đề thi giữa kì 1 môn Ngữ văn, Khoa học tự nhiên 6. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 6 sách Chân trời sáng tạo

Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo - Đề 1
Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo - Đề 2

Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo - Đề 1

Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 6

Câu 1: Trong các số sau số nào là số tự nhiên?

A. $\frac{4}{9}$
B. $3\frac{1}{4}$
C. 2022
D. 7,8

Câu 2: Cho M là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 5 ∈ M
B. 10 ∈ M
C. 8 ∉ M
D. 6 ∈ M

Câu 3: Trong các số tự nhiên sau số nào là số nguyên tố

A.16
B. 17
C. 1
D. 33

Câu 4: Số nào sau đây là ước của 10:

A. 0
B. 5
C. 20
D. 40

Câu 5: Trong các tổng sau, tổng nào chia hết cho 3:

A. 400 + 30
B. 123 + 93
C. 13 + 27
D. 1.3.4 + 25

Câu 6: Tìm ý đúng:

A. 4 là ước 3
B. 2 là bội của 5
C. 8 là bội của 4
D. 9 là ước của 26

Câu 7: Trong các hình dưới đây hình vẽ tam giác đều là:

Câu 7

A. Hình a.
B. Hình b.
C. Hình c.
D. Hình d.

Câu 8: Hãy khoanh tròn vào phương án đúng nhất trong các phương án sau:

A. Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
B. Hình vuông là tứ giác có bốn góc bằng nhau.
C. Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
D. Hình vuông là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.

Câu 9: Ba đường chéo chính của lục giác ABCDEF là:

A. AB, CD, AC
B. AD, FC, EB
C. AB, CD, EF
D. FE, ED, DC

Câu 10: Yếu tố nào sau đây không phải của hình bình hành?

A. Hai cạnh đối bằng nhau
B. Hai cạnh đối song song
C. Hai góc đối bằng nhau
D. Hai đường chéo bằng nhau

Câu 11: Yếu tố nào sau đây không phải của hình chữ nhật?

A. Hai đường chéo vuông góc với nhau
B. Hai cạnh đối bằng nhau
C. Hai cạnh đối song song
D. Có bốn góc vuông

Câu 12: Chọn câu sai trong các câu dưới đây: Cho hình thoi ABCD

A. AB song song với CD và BC song song với AD.
B. AB = BC = CD= AD
C. AC và BD vuông góc với nhau
D. Bốn góc đỉnh A, B, C, D bằng nhau.

II. Tự luận (7 điểm):

Câu 13 (3 đ):

A) Biểu diễn phép tính sau về dạng một lũy thừa: 5.5.5.5.5.5

B) Tính: 49. 55 + 45.49

C) Cho số 234568, số trăm là?

D) Biểu diễn số 23 dưới dạng số La Mã.

E) Lớp 6A có số học sinh từ 30 đến 40 em khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 6 vừa đủ. Tính số học sinh của lớp 6A?

Câu 14 (2đ):

A) Phân tích số 75 ra thừa số nguyên tố?

B) Trong các số sau: 14; 2022; 52; 234; 1002; 2005. Những số nào chia hết cho 3?

C) Tìm BC (18; 30)

D) Rút gọn phân số $\frac{48}{60}$

Câu 15 (2 đ):

A) Mảnh vườn có kích thước như hình vẽ

Tính diện tích mảnh vườn đó?

B) Giá đất 1m² là 500 000đ hỏi toàn bộ mảnh vườn giá bao nhiêu tiền?

Câu 15

Đáp án đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 6

I. Trắc nghiệm

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Đáp án	C	D	B	B	B	C	C	A	B	D	A	D

II. Tự luận:

Câu	Đáp án	Điểm
13A	5.5.5.5.5.5=5⁶	0.5
13B	49. 55 + 45.49 = 49.(55+45)=49.100 = 4900	0.5
13C	Cho số 234568 số trăm là 2345	0.5
13 D	23 = XXIII	0.5
13E	Gọi số HS lớp 6A là x (x ∈ N, 30≤x≤40) Ta có: x chia hết cho 3,4 và 6 nên x ∈ BC (3;4;6) BCNN ( 3;4;6) = 2². 3 = 12 BC(3;4;6) = B(12) = {0;12;24;36;48 …} Vì 30≤x≤40 nên x = 36 Vậy số HS lớp 6a là 36 (HS)	0.25 0.25 0.25 0.25
14A	75 = 3.5²	0.5
14B	Trong các số sau: 14; 2022; 52; 234; 1002; 2005. Những số chia hết cho 3 là: 2022; 234; 1002.	0.5
14C	Tìm BC (18; 30) BCNN(18; 30) = 2.3².5 = 90 BC (18; 30) = B(90) = { 0;90;180;270…}	0.25 0.25
14D	Thu gọn $\frac{48}{60}=\frac{48:12}{60:12}=\frac{4}{5}$ Ư CLN(48;60) = 2² . 3 = 12	0.25 0.25
15a	Tính được diện tích ABCD là 525 m² Tính diện tích DCFE là:200 m² Tính diện tích hình: 725 m²	0.5 0.5
15b	Giá tiền: 725 . 500 000 = 362 500 000 đ	1.0

Ma trận đề kiểm tra giữa kì 1 môn Toán 6

TT	Chủ đề	Nội dung/Đơn vị kiến thức	Mức độ đánh giá								Tổng % điểm
			Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng		Vận dụng cao
			TNKQ	TL	TNKQ	TL	TNKQ	TL	TNKQ	TL
1	Số tự nhiên (23 tiết)	Số tự nhiên. Các phép tính với số tự nhiên. Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên	2 (TN1,2) 0,5đ			3 (TL13BCD) 1.5đ					6,5
		Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên. Số nguyên tố. Ước chung và bội chung	4 (TN3456) 1.0 đ	2 (TL13A 14B) 1đ				2 (TL14AC,D) 1,5 đ		1 (TL13E) 1 đ
2	Các hình phẳng trong thực tiễn (11 tiết)	Tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.	3 (TN7,8,9) 0,75 đ			1 (TL15A) 1đ		1 (TL15B) 1đ			3,5
		Hình chữ nhật, Hình thoi, hình bình hành, hình thang cân.	3 (TN10,11,12) 0,75đ
Tổng: Số câu Điểm			12 3	2 1,0		4 2,5		3 2.5		1 1,0	10,0
Tỉ lệ %			40%		25%		25%		10%		100%
Tỉ lệ chung			65%				35%				100%

Chú ý: Tổng tiết : 34 tiết

Bảng đặc tả ma trận đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 6

TT	Chương/Chủ đề		Mức độ đánh giá		Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT	Chương/Chủ đề		Mức độ đánh giá	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng	Vận dụng cao
SỐ - ĐẠI SỐ
1	Tập hợp các số tự nhiên	Số tự nhiên. Các phép tính với số tự nhiên. Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên	*Nhận biết:* – Nhận biết được tập hợp các số tự nhiên.	2TN (TN1,2)
			– Nhận biết được thứ tự thực hiện các phép tính.
			*Thông hiểu:* – Biểu diễn được số tự nhiên trong hệ thập phân. – Biểu diễn được các số tự nhiên từ 1 đến 30 bằng cách sử dụng các chữ số La Mã.
			Vận dụng: – Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số tự nhiên. – Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng trong tính toán. – Thực hiện được phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên; thực hiện được các phép nhân và phép chia hai luỹ thừa cùng cơ số với số mũ tự nhiên. – Vận dụng được các tính chất của phép tính (kể cả phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên) để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí.		3TL (TL13BCD)
			– Giải quyết được những vấn đề thực tiễn *(đơn giản, quen thuộc)* gắn với thực hiện các phép tính (ví dụ: tính tiền mua sắm, tính lượng hàng mua được từ số tiền đã có, ...).
			*Vận dụng cao:* – Giải quyết được những vấn đề thực tiễn *(phức hợp, không quen thuộc)* gắn với thực hiện các phép tính.
		Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên. Số nguyên tố. Ước chung và bội chung	*Nhận biết:* – Nhận biết được quan hệ chia hết, khái niệm ước và bội.	3TN (TN3,4,5) 2TL (TL13A,14B)		1TN (TN6)
			– Nhận biết được khái niệm số nguyên tố, hợp số. – Nhận biết được phép chia có dư, định lí về phép chia có dư. – Nhận biết được phân số tối giản.
			*Vận dụng:* – Vận dụng được dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 để xác định một số đã cho có chia hết cho 2, 5, 9, 3 hay không. – Thực hiện được việc phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 thành tích của các thừa số nguyên tố trong những trường hợp đơn giản. – Xác định được ước chung, ước chung lớn nhất; xác định được bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hoặc ba số tự nhiên; thực hiện được phép cộng, phép trừ phân số bằng cách sử dụng ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất. – Vận dụng được kiến thức số học vào giải quyết những vấn đề thực tiễn *(đơn giản, quen thuộc)* (ví dụ: tính toán tiền hay lượng hàng hoá khi mua sắm, xác định số đồ vật cần thiết để sắp xếp chúng theo những quy tắc cho trước,...).	1TN (TN3)		3TL (TL13E, 14CD)
			*Vận dụng cao: – Vận dụng được kiến thức số học vào giải quyết những vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc)*.				1TL (TL13E)
HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
2	Các hình phẳng trong thực tiễn	Tam giác đều, hình vuông, lục giác đều	*Nhận biết:* – Nhận dạng được tam giác đều, hình vuông, lục giác đều.	3TN (TN7,8,9)
		Hình chữ nhật, Hình thoi, hình bình hành, hình thang cân.	*Nhận biết* – Mô tả được một số yếu tố cơ bản (cạnh, góc, đường chéo) của hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân.	3TN (TN10,11,12)
			*Thông hiểu:* – Mô tả được một số yếu tố cơ bản (cạnh, góc, đường chéo) của hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân.		1TL (TL15A)
			*Vận dụng:* – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản) gắn với việc tính chu vi và diện tích của các hình đặc biệt nói trên.			1TL (TL15B)

Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo - Đề 2

Ma trận đề kiểm tra giữa kì 1 môn Toán 6

TT	Chủ đề	Nội dung/Đơn vị kiến thức	Mức độ đánh giá								Tổng		Tổng % điểm
			Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng		Vận dụng cao		Số câu hỏi
			TNKQ	TL	TNKQ	TL	TNKQ	TL	TNKQ	TL	TN	TL
1	Số tự nhiên (24 tiết)	Tập hợp	1 0.25đ	1 0.5đ		1 0.5đ					6 1.5đ	11 6đ	75% 7.5đ
1		Các phép toán trong tập hợp số tự nhiên, lũy thừa với số mũ tự nhiên	1 0.25đ	2 1đ		2 1đ
		Tính chất chia hết, dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9	1 0.25đ		1 0.25đ			1 1đ		1 0.5đ
		Ước và bội			2 0.5đ			1 1đ		1 0.5đ
2	Hình học trực quan (10 tiết)	Một số hình phẳng trong thực tiễn	1 0.25đ	2 1.5đ	1 0.25đ	1 0.5đ					2 0.5đ	3 2đ	25% 2.5đ
Tổng: Số câu Điểm			4 1đ	5 3đ	4 1đ	4 2đ		2 2đ		2 1đ	22 10đ		100%
Tỉ lệ %			30%		40%		20%		10%				100%
Tỉ lệ chung			70%				30%						100%

Bản đặc tả đề kiểm tra giữa kì 1 môn Toán 6

TT	Chương/ chủ đề		Mức độ đánh giá	Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT	Chương/ chủ đề		Mức độ đánh giá	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng	Vận dụng cao
	Số tự nhiên	Tập hợp	Nhận biết: Nhận biết được tập hợp, phần tử thuộc tập hợp hay không thuộc tập hợp	2 (1TN+1TL)
		Tập hợp	Thông hiểu: Hiểu được cách tìm số phần tử của tập hợp		1TL
		Các phép toán trong tập hợp số tự nhiên, lũy thừa với số mũ tự nhiên	Nhận biết được các phép tính của lũy thừa, thực hiện phép tính (tính hợp lí).	3 (1TN+2TL)
			Thông hiểu: Hiểu cách làm bài toán tìm x.		2TL
		Chủ đề 3: Tính chất chia hết, dấu hiệu chia hết 2,5,3,9	Nhận biết được dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9	1TN
			Thông hiểu: Hiểu được điều kiện để một số chia hết cho 2,3,5		1TN
			Vận dụng: Vận dụng các dấu hiệu chia hết xác định chữ số còn thiếu để số đó chia hết cho 2;5;3;9			1TL
			Vận dụng cao: Vận dụng tính chất chia hết của một tổng để chứng minh tính chia hết.				1TL
		Ước và bội	Thông hiểu: Hiểu cách tìm ƯCLN, BCNN của hai số.		2TN
			Vận dụng: Vận dụng kiến thức ước và bội để giải quyết bài toán thực tế			1TL
			Vận dụng cao: Vận dụng kiến thức về ước và bội để chứng minh hai số nguyên tố cùng nhau.				1TL
2	Hình học trực quan	Một số hình phẳng trong thực tiễn	Nhận biết: Nhận biết các hình và công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang….	3 (1TN+2TL)
2	Hình học trực quan	Một số hình phẳng trong thực tiễn	Thông hiểu: Hiểu được các yếu tố cơ bản của hình phẳng, hiểu cách để tính sản lượng thóc, số ghế, số viên gạch…. dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình thang …		2 (1TN+1TL)

Đề kiểm tra giữa kì 1 môn Toán 6

UBND QUẬN……

TRƯỜNG THCS……..

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023- 2024
Môn: TOÁN 6
Thời gian: 90 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Khoanh tròn vào đáp án đúng

Câu 1: Cho tập hợp A các số tự nhiên, cách viết nào sau đây đúng.

A. $A=\{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; \ldots\}$
B. $A=\{1 ; 2 ; 3 ; 4 ; \ldots\}$
C. $A=\{0,1,2,3,4, ..\}$
D. $A=\{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; \ldots$

Câu 2: Kết quả của phép tính $7^3 \cdot 7^2$ được viết dưới dạng luỹ thừa là?

A. 7
B. $7^5$
C. $7^6$
D. $49^5$

Câu 3: Xét số $\overline{2 * 0}$ thay * bởi chữ số nào thì số $\overline{2 *} 0$ chia hết cho 2,3,5.

A. 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8
B. 1 ; 4 ; 7
C. 0 ; 3 ; 6 ; 9.
D. 3 ; 6 ; 9.

Câu 4: Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. Trong hình thang cân các góc đối bằng nhau
B. Trong hình chữ nhật bốn góc bằng nhau và bằng $90^{\circ}$
C. Trong hình bình hành các cạnh đối bằng nhau
D. Trong một hình thoi bốn cạnh bằng nhau

Câu 5: Các bước tìm BCNN của 42 và 70 chưa viết theo trình tự đúng:

1. Chọn ra thừa số nguyên tố chung và riêng: 2 ; 3 ; 5 ; 7
2. Lập tích: 2.3.5.7
3. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố: 42=2.3.7 ; 70=2.5.7
4. $BCNN(42,70)=2.3 .5 \cdot 7=210$

Em hãy lựa chọn thứ tự thực hiện đúng

A. $1=>2 \Rightarrow 3=>4$
B. $1=>3=>2=>4$
C. $3=>1 \Rightarrow 2 \Rightarrow 4$
D. $3=>2 \Rightarrow>1=>4$

Câu 6: Số chia hết cho tất cả các số: 2,3,5,9 là?

A. 1125
B. 2340
C. 2020
D. 2031

Câu 7: Các bước tìm UCLN của 12 và 18 chưa viết theo trình thự đúng:

1. $\operatorname{UCLN}(12,18)=6$
2. Chọn ra thừa số nguyên tố chung: 2 ; 3
3. Lập tích: 2.3=6
4. Phân tích 12 ; 8 ra thừa số nguyên tố: $12=2^2 \cdot 3 ; 18=2.3^2$

Em hãy lựa chọn thứ tự thực hiện đúng:

A. $4 \Rightarrow 2 \Rightarrow 3 \Rightarrow 1.$
B. $2=>: 1=>3 \Rightarrow 4.$
C. $1=>2 \Rightarrow 3=>4$
D. $4=>3 \Rightarrow 2 \Rightarrow 1.$

Câu 8: Biết cạnh mỗi ô vuông trong hình dưới đây đều dài 1cm. Tổng chu vi của tất cá các hình vuông có trong hình là?

Câu 8

A. 20cm
B. 16cm
C. 8cm
D. 24cm

II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)

Câu 1 (2 điểm).

1. Cho tập hợp A các số tự nhiên chẵn, có 2 chữ số nhỏ hơn 30

a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A

b) Tìm số phân tử của tập hợp A

2. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể)

a) 20.64 + 36.20 - 1290
b) 24 + (2⁴ - 60 : 2²)

Câu 2 (2 điểm).

1. Tìm $x \in N$ , biết

a) $2 x-5=3^2$
b) $x+3=2\left(3+4^2\right)$

2. Tìm các chữ số x, y biết rằng $\overline{23 x 5 y}$ chia hết cho 2,5 và 9

Câu 3 (1 điểm).

Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để điều hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được.

Cạu 4 (2 điểm).

a) Hình chữ nhật có chiều rộng là 4cm, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Hãy tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó.

b) Hình thang có đáy nhỏ bằng 3cm, đáy lớn bằng 5cm, chiều cao hình thang bằng 2cm. Tính diện tích hình thang cân.

c) Để ốp thêm một mảng tường người ta dùng hết 5 viên gạch hình vuông, mỗi viên có độ dài 12cm. Tính diện tích mảng tường được ốp thêm.

Câu 5 (1 điểm).

a) Cho $(2 a+7 b) \vdots 3(\mathrm{a} ; \mathrm{b} \in \mathrm{N})$

Chứng minh rằng: $(4 a+2 b) \vdots 3$

b) Chứng minh rằng với mọi $x \in N^*$ các số 3n-2 và 4n-3 nguyên tố cùng nhau.

Đáp án đề thi giữa kì 1 môn Toán 6

Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm)

Mỗi đáp án đúng cho 0,25 điểm.

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8
Đáp án	A	B	B	A	C	B	A	D

Phần II: Tự luận (8 điểm)

Câu	ý	Đáp án	Điểm
Câu 1	1.a	A = {10;12;141;16;18;20;22;24;26;28}	0,5
	1.b	Số phần tử của tập hợp là 10	0,5
	2.a	20.64 + 36.20 - 1290 = 20 (64 +36) - 1269 = 2000- 1269 = 710	0,25 0,25
	2.b	24 + (2⁴ - 60 : 2²) = 24 + (16 - 60 : 4) = 24 + 1 = 25	0,25 0,25
Câu 2	1.a	$2 x-5=3^2$ 2x - 5 = 9 2x = 9 + 5 2x = 14 x = 7	0,25 0,25
	1.b	$x+3=2\left(3+4^2\right)$ x + 3 = 38 x = 38 - 3 x = 35	0,25 0,25
	2	Số chia hết cho các số thì phải có tận cùng là số 0 Suy ra y = 0 Số chia hết cho 9 thì có tổng các chữ số chia hết cho 9 Nên: (2 + 3 + x + 5 + 0) ⁝ 9 (10 + x) ⁝ 9 Suy ra: x = 8 Vậy: x = 8; y = 0	0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 3		Gọi số hàng dọc nhiều nhất lớp có thể xếp được là a (hàng) Theo bài ra ta có: 54 ⁝ a; 42 ⁝ a; 48 ⁝ a và a lớn nhất Nên a = ƯCLN (54, 42, 48) = 6 Vậy xếp được nhiều nhất 6 hàng dọc.	0,25 0,5 0,25
Câu 4	a	Chiều dài hình chữ nhật là: 4.2 = 8cm Chu vi hình chữ nhật là: (4 + 8) : 2 = 24cm Diện tích hình chữ nhật là: 4.8 = 32cm²	0,25 0,5 0,25
	b	Diện tích của hình thang là: $\left(\frac{3+5}{2}\right).2=8cm^2$	0,5
	c	Diện tích một viên gạch hình vuông là: 12.12 = 144cm² Diện tích mảng tường được ốp thêm là: 144.5 = 720cm²	0,25 0,25
Câu 5	a)	(2a + 7b) ⁝ 3 2(2a + 7b) ⁝ 3 (4a + 14b) ⁝ 3 (4a + 2b + 12b) ⁝ 3 Vì 12b ⁝ 3 => (4a + 2b) ⁝ 3 Vậy: (4a + 2b) ⁝ 3	0,25 0,25
Câu 5	b	Gọi d là ước chung lớn nhất của hai số 3n - 2 và 4n - 3 Suy ra: [4(3n - 2) - 3(4n - 3)] ⁝ d (12n - 8 + 12n + 9) ⁝ d 1 ⁝ d Hay: d ∈ Ư (1) Vậy: hai số 3n - 2 và 4n - 3 nguyên tố cùng nhau	0,25 0,25