Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn

Vật lí 9 Bài 8 giúp các bạn học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời các câu trong sách giáo khoa trang 23, 24 và câu hỏi trong sách bài tập Vật lí 9 bài Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn.

Soạn Vật lí 9 bài 8 được biên soạn với các lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa gồm cả lý thuyết. Hi vọng đây sẽ là tài liệu cực kì hữu ích hỗ trợ các em học sinh lớp 9 trong quá trình giải bài tập. Ngoài ra các bạn xem thêm giải Vật lí 9 Bài 9 Sự phụ thuộc của điện trở vào vật liệu làm dây dẫn và nhiều tài liệu khác tại chuyên mục Vật lý lớp 9.

Giải Vật lí 9 Bài 8: Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

Giải bài tập SGK Vật lí 9 trang 23, 24
Giải SBT Vật lí 9 Bài 8
Trắc nghiệm Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

Giải bài tập SGK Vật lí 9 trang 23, 24

Bài C1 (trang 23 SGK Vật lí 9)

Hãy tính điện trở tương đương R ₂ của hai dây dẫn trong sơ đồ hình 8.1b (SGK) và điện trở tương đương R ₃ của ba dây dẫn trong sơ đồ hình 8.1c (SGK).

Gợi ý đáp án

Trong hình 8.1b các điện trở được mắc song song với nhau nên điện trở R2 được xác định bởi biểu thức:

$\displaystyle{1 \over {{R_2}}} = {1 \over R} + {1 \over R} \\\to {R_2} = \displaystyle{{R.R} \over {R + R}} = {R \over 2}$

Trong hình 8.1c các điện trở được mắc song song với nhau nên điện trở R3 được xác định bởi biểu thức:

$\displaystyle{1 \over {{R_3}}} = {1 \over R} + {1 \over R} + {1 \over R} = {3 \over R} \\\to {R_3} = \displaystyle{R \over 3}$

Bài C2 (trang 23 SGK Vật lí 9)

Cho rằng các dây dẫn với tiết diện 2S và 3S có điện trở tương đương là R₂ và R3 như đã tính trong bài học, hãy nêu dự đoán về mối quan hệ giữa điện trở của các dây dẫn với tiết diện của mỗi dây.

Từ đó suy ra trường hợp hai dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu, thì giữa tiết diện S₁ và S₂ và điện trở tương ứng R₁, R₂ của chúng có mối quan hệ như thế nào.

Gợi ý đáp án

+ Dự đoán: Nếu tiết diện tăng gấp hai hoặc ba lần thì điện trở của dây giảm hai hoặc ba lần: R₂ = R/2 và R3 = R/3

+ Các dây dẫn có cùng chiều dài và làm từ cùng một vật liệu, nếu tiết diện của dây tăng bao nhiêu lẩn thì điện trở của nó giảm bấy nhiêu lần.

Từ đó suy ra điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và làm từ cùng một vật liệu thì tỉ lệ nghịch vớí tiết diện của nó.

Hệ thức liên hệ: $\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}}$

Bài C3 (trang 24 SGK Vật lí 9)

Hai dây đồng có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện 2mm², dây thứ hai có tiết diện 6mm². Hãy so sánh điện trở của hai dây này.

Gợi ý đáp án

Vì tiết diện dây thứ nhất là S₁ = 2mm² bằng 1/3 lần tiết diện dây thứ hai S₂ = 6mm²

→ Điện trở của dây thứ hai nhỏ hơn ba lần điện trở của dây thứ nhất.

Bài C4 (trang 24 SGK Vật lí 9)

Hai dây nhôm có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện 0,5mm² và có điện trở R₁ = 5,5Ω. Hỏi dây thứ hai có tiết diện 2,5mm² thì có điện trở R2 là bao nhiêu?

Gợi ý đáp án

Vì điện trở tỉ lệ nghịch với tiết diện dây nên ta có

$\begin{aligned} &\frac{\mathrm{R}_{1}}{\mathrm{R}_{2}}=\frac{\mathrm{S}_{2}}{\mathrm{~S}_{1}} \Rightarrow \mathrm{R}_{1} \mathrm{~S}_{1}=\mathrm{R}_{2} \mathrm{~S}_{2} \\ &\Rightarrow \mathrm{R}_{2}=\frac{\mathrm{R}_{1} \mathrm{~S}_{1}}{\mathrm{~S}_{2}}=\frac{5,5 \cdot 0,5}{2,5}=1,1 \Omega \end{aligned}$

Bài C5 (trang 24 SGK Vật lí 9)

Một dây dẫn bằng constantan (một loại hợp kim) dài l₁ = l00m, có tiết diện S₁ = 0,lmm² thì có điện trở R₁ = 500Ω. Hỏi một dây khác cũng bằng constantan dài 1₂ = 50m, có tiết diện S₂ = 0,5mm² thì có điện trở R₂ là bao nhiêu?

Gợi ý đáp án

Dây thứ nhất có: l₁ = 100m, S₁ = 0,1 mm², R₁ = 500Ω

Dây thứ hai có: l₂ = 50m, S₂ = 0,5 mm², R₂ = ? Ω

Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có:

l₃ = l₁ =100m nhưng lại có tiết diện S₃ = S₂ = 0,5 mm².

Như vậy dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và chiều dài, khác tiết diện →

$\frac{R_3}{R_1}=\ \frac{S_1}{S_3}=\ \frac{1}{5}$

→ R₃ = R₁/5 = 100Ω

Lại có dây 2 và dây 3 có cùng vật liệu, cùng tiết diện, khác chiều dài → $\frac{R_2}{R_3}=\ \frac{I_2}{I_3}=\frac{1}{2}$

→ R₂ = R₃/2 = 100/2 = 50Ω

Bài C6 (trang 24 SGK Vật lí 9)

Một dây dẫn sắt dài l ₁ = 200m, có tiết diện S ₁ = 0,2mm ² và có điện trở R ₁ = 120Ω . Hỏi một dây sắt khác dài l ₂ = 50m, có điện trở R ₂ = 45Ω thì có tiết diện S ₂ là bao nhiêu?

Gợi ý đáp án

Dây thứ nhất có: l₁ = 200m, S₁ = 0,2mm², R₁ = 120Ω

Dây thứ hai có: l₂ = 50m, S₂ = ? mm², R₂ = 45Ω

Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có:

l₃ = l₂ =50m nhưng lại có tiết diện S₃ = S₁ = 0,2 mm².

Như vậy dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và tiết diện, khác chiều dài

+ Dây 1 và dây 3 được làm cùng vật liệu, có cùng tiết diện khác nhau chiều dài, ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{{{R_1}}}{{{R_3}}} = \dfrac{{{l_1}}}{{{l_3}}} = \dfrac{{200}}{{50}} = 4\\ \Rightarrow {R_3} = \dfrac{{{R_1}}}{4} = \dfrac{{120}}{4} = 30\Omega \end{array}$

+ Dây 2 và dây 3 được làm cùng vật liệu, có cùng chiều dài khác nhau tiết diện, ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{{{R_2}}}{{{R_3}}} = \dfrac{{{S_3}}}{{{S_2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{45}}{{30}} = \dfrac{{0,2}}{{{S_2}}}\\ \Rightarrow {S_2} = \dfrac{2}{{15}}m{m^2} \approx 0,133m{m^2}\end{array}$

Lưu ý: Qua hai bài trên ta nhận thấy, với hai dây dẫn cùng vật liệu nhưng có chiều dài và tiết diện khác nhau thì ta có thể dùng hệ thức liên hệ sau để làm nhanh hơn:

$\dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{{l_2}}}{{{l_1}}}.\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}$

Giải SBT Vật lí 9 Bài 8

Bài 8.1 trang 21

Hai đoạn dây bằng đồng, cùng chiều dài, có tiết diện và điện trở tương ứng là S₁, R₁ và S₂, R₂. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. S₁R₁ = S₂R₂

B. S₁/R₁ = S₂/R₂

C. R₁R₁ = S₁S₂

D. Cả ba hệ thức trên đều sai

Lời giải:

Chọn A

Vì điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu thì tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây. Ta có: S₁/S₂ = R₂/R₁ ↔ S₁R₁ = S₂R₂

Bài 8.2 trang 21

Hai dây dẫn bằng nhôm có chiều dài, tiết diện và điện trở tương ứng là l₁, S₁, R₁ và l₂, S₂, R₂. Biết l₁ = 4l₂ và S₁ = 2S₂. Lập luận nào sau đây về mối quan hệ giữa các điện trở R₁ và R₂ của hai dây dẫn này là đúng?

A. Chiều dài lớn gấp 4, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở lớn gấp 4.2 = 8 lần, vậy R₁ = 8R₂

B. Chiều dài lớn gấp 4 thì tiết diện nhỏ hơn 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 lần thì điện trở lớn gấp 2 lần, vậy R₁ = R₂/2

C. Chiều dài lớn gấp 4 thì tiết diện lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 lần thì điện trở nhỏ hơn 2 lần, vậy R₁ = 2R₂

D. Chiều dài lớn gấp 4, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 4.2 = 8 lần, vậy R₁ = R₂/8

Lời giải:

Chọn C. Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 2 lần, Vậy R₁ = 2R₂.

Bài 8.3 trang 21

Hai dây dẫn bằng đồng có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện S₁ = 5mm² và điện trở R₁ = 8,5Ω. Dây thứ hai có tiết diện S₂ = 0,5mm². Tính điện trở R₂.

Lời giải:

Ta có: S₁ = 5mm², S₂ = 0,5mm², suy ra S₂ = S₁/10

Vậy R₂ = 10R₁ = 10.8,5 = 85Ω

Bài 8.4 trang 21

Một dây dẫn bằng đồng có điện trở 6,8Ω với lõi gồm 20 sợi dây đồng mảnh. Tính điện trở của một sợ dây mảnh này, cho rằng chúng có tiết diện như nhau.

Lời giải:

Điện trở của mỗi sợi dây mảnh là: 6,8 x 20 = 136 Ω

Bài 8.5 trang 22

Một dây nhôm dài l₁ = 200m, tiết diện S₁ = 1 mm² thì có điện trở R₁ = 5,6Ω. Hỏi một dây nhôm khác tiết diện S₂ = 2 mm² và điện trở R₂ = 16,8Ω thì có chiều dài l₂ là bao nhiêu?

Lời giải:

Chiều dài của dây nhôm có tiết diện S₁ = 1mm² và điện trở R₂ = 16,8 Ω là: l = 16,8/5,6l₁

Vậy chiều dài của dây nhôm có tiết diện S₂ = 2mm² và điện trở R₂ = 16,8 Ω là:

l₂ = 2l = 2 x (16,8/5,6).l₁ = 6l₁ = 1200 m

Bài 8.6 trang 22

Để tìm hiểu sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào tiết diện dây dẫn, cần phải xác định và so sánh điện trở của các dây dẫn có những đặc điểm nào?

A. Các dây dẫn phải có cùng chiều dài, được làm từ cùng nột vật liệu, nhưng có chiều dài khác nhau.

B. Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, được làm từ cùng một vật liệu, nhưng có tiết diện khác nhau

C. Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, cùng tiết diện, nhưng được làm bằng các vật liệu khác nhau

D. Các dây dẫn này phải được làm cùng một vật liệu, nhưng có chiều dài và tiết diện khác nhau

Lời giải:

Chọn B. Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, được làm từ cùng một vật liệu, nhưng có tiết diện khác nhau.

Bài 8.7 trang 22

Một dây dẫn đồng chất có chiều dài l, tiết diện đều S có điện trở là 8Ω được gập đôi thành một dây dẫn mới có chiều dài l/2. Điện trở của dây dẫn mới này là bao nhiêu.

A. 4Ω

B. 6Ω

C. 8Ω

D. 2Ω

Lời giải:

Chọn A

vì khi gập đôi sợi dây chiều dài giảm đi 2 lần và tiết diện tăng gấp 2 lần. Chiều dài giảm 2 lần nên điện trở giảm hai lần, tiết diện tăng 2 lần nên điện trở giảm thêm 2 lần kết quả giảm 4 lần. Vì vậy điện trở dây dẫn mới là 8:4 = 2Ω

Bài 8.8 trang 22

Hai dây dẫn được làm từ cùng một vật liệu, dây thứ nhất dài hơn dây thứ hai 8 lần và có tiết diện lớn gấp 2 lần so với dây thứ hai. Hỏi dây thứ nhất có điện trở lớn gấp mấy lần dây thứ 2.

A. 8 lần

B. 10 lần

C. 4 lần

D. 16 lần

Lời giải:

Chọn C. 4 lần

Do dây thứ nhất dài hơn dây thứ hai 8 lần và có tiết diện lớn gấp 2 lần so với dây thứ hai. Chiều dài lớn hơn 8 lần nên điện trở lớn hơn 8 lần, tiết diện lớn gấp 2 lần nên điện trở giảm đi 2 lần. Vì vậy dây thứ nhất có điện trở lớn gấp 4 lần dây thứ hai.

Bài 8.9 trang 22

Một dây đồng dài 100m, có tiết diện 1 mm² thì có điện trở là 1,7Ω. Một dây đồng khác có chiều dài 200m, có điện trở 17Ω thì có tiết diện là bao nhiêu?

A. 5mm²

B. 0,2mm²

C. 0,05mm²

D. 20mm²

Lời giải:

Chọn B.

+ Nếu dây đồng thứ hai có S_2’ = 1mm², có chiều dài l₂ = 200m thì điện trở của dây đồng thứ hai sẽ bằng R_2’ = 2R₁ = 2.1,7 = 3,4Ω.

+ Do điện trở của dây đồng thứ hai là R₂ = 17Ω nên ta có mối quan hệ sau: S_2’/S₂ = R₂/R_2’, suy ra: S₂ = (S_2’.R_2’)/R₂ = 0,2mm²

Trắc nghiệm Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

Câu 1: Để tìm hiểu sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào tiết diện dây dẫn, cần phải xác định và so sánh điện trở của các dây dẫn có những đặc điểm nào?

A. Các dây dẫn này phải có cùng tiết diện, được làm từ cùng một vật liệu nhưng có chiều dài khác nhau.

B. Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, được làm từ cùng một vật liệu nhưng có tiết diện khác nhau.

C. Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, cùng tiết diện nhưng được làm bằng các vật liệu khác nhau.

D. Các dây dẫn này phải được làm từ cùng một vật liệu nhưng có chiều dài và tiết diện khác nhau.

Câu 2: Một dây cáp điện bằng đồng có lõi là 15 sợi dây đồng nhỏ xoắn lại với nhau. Điện trở của mỗi sợi dây đồng nhỏ này là 0,9 Ω . Tính điện trở của dây cáp điện này.

A. 0,6 Ω

B. 6 Ω

C. 0,06 Ω

D. 0,04 Ω

Câu 3: Hai dây dẫn bằng đồng có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện S1 = 5 mm2 và điện trở R1 = 8,5 Ω . Dây thứ hai có tiết diện S2 = 0,5 mm2. Tính điện trở R2.

A. 8,5 Ω

B. 85 Ω

C. 50 Ω

D. 55 Ω

Câu 4: Một dây dẫn bằng đồng có điện trở 6,8 với lõi gồm 20 sợi đồng mảnh. Tính điện trở của mỗi sợi dây mảnh này, cho rằng chúng có tiết diện như nhau.

Câu 5: Cuộn dây thứ nhất có điện trở là R1 = 20 Ω, được quấn bằng dây dẫn có chiều dài tổng cộng là và có đường kính tiết diện là d1 = 0,5mm. Dùng dây dẫn được làm từ cùng vật liệu như cuộn dây thứ nhất nhưng có đường kính tiết diện của dây là d2 = 0,3mm để quấn một cuộn dây thứ hai, có điện trở R2 = 30Ω . Tính chiều dài tổng cộng của dây dẫn dùng để quấn cuộn dây thứ hai này.

Câu 6: Người ta dùng dây Nikêlin (một loại hợp kim) làm dây nung chco một bếp điện. Nếu dùng loại dây này với đường kính tiết diện là 0,6mm thì cần dây có chiều dài là 2,88m. Hỏi nếu không thay đổi điện trở của dây nung, nhưng dùng dây loại này với đường kính tiết diện là 0,4mm thì dây phải có chiều dài là bao nhiêu?

Lý thuyết Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

1. Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện của dây

Để xác định điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào chiều dài dây thì thay đổi tiết diện của dây dẫn, chiều dài dây và vật liệu làm dây dẫn phải như nhau (giữ nguyên).

=> Kết quả: Điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu tỉ lệ nghịch với tiết diện của mỗi dây:

$\dfrac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}}$

+ Tiết diện hình tròn: $S = \pi {r^2} = \pi \frac{{{d^2}}}{4}$ với r, d lần lượt là bán kính và đường kính của hình tròn.

+ Khối lượng của dây dẫn có tiết diện đều: m = D.S với D là khối lượng riêng của vật liệu làm dây dẫn.

2. Liên hệ thực tế

Mỗi đường dây tải trong hệ thống đường dây tải điện 500kV của nước ta gồm bốn dây mắc song song với nhau. Mỗi dây này có tiết diện 373 mm², do đó có thể coi rằng mỗi đường dây tải có tiết diện tổng cộng là 373 mm².4 = 1492 mm². Cách mắc dây như vậy làm cho điện trở của đường dây tải nhỏ hơn so với khi dùng một dây.

Sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn - Soạn Lý 9

Vật lí 9 Bài 8: Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

Soạn Lý 9 trang 23, 24

Giải Vật lí 9 Bài 8: Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

Giải bài tập SGK Vật lí 9 trang 23, 24

Bài C1 (trang 23 SGK Vật lí 9)

Bài C2 (trang 23 SGK Vật lí 9)

Bài C3 (trang 24 SGK Vật lí 9)

Bài C4 (trang 24 SGK Vật lí 9)

Bài C5 (trang 24 SGK Vật lí 9)

Bài C6 (trang 24 SGK Vật lí 9)

Giải SBT Vật lí 9 Bài 8

Bài 8.1 trang 21

Bài 8.2 trang 21

Bài 8.3 trang 21

Bài 8.4 trang 21

Bài 8.5 trang 22

Bài 8.6 trang 22

Bài 8.7 trang 22

Bài 8.8 trang 22

Bài 8.9 trang 22

Trắc nghiệm Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

Lý thuyết Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

Liên kết tải về

Chủ đề liên quan

Học tập

Lớp 9

Vật lý 9

Chia sẻ

Có thể bạn quan tâm

Được tải nhiều nhất

Bài viết mới nhất