Quý thầy cô giáo đang cần tìm các sáng kiến kinh nghiệm về giảng dạy hoặc quản lý để tham khảo. Hãy đến với mẫu Sáng kiến kinh nghiệm: Một số biện pháp rèn kĩ năng giải bài toán điển hình cho học sinh lớp 4 có trên website Download.com.vn.

Tài liệu bao gồm 2 mẫu sáng kiến kinh nghiệm được chúng tôi tuyển chọn từ các thầy cô giáo, các cán bộ quản lý giàu kinh nghiệm và sáng tạo. Hi vọng, tài liệu sẽ mang đến cho quý vị những kinh nghiệm về giảng dạy cũng như quản lý thật bổ ích. Sau đây là nội dung chi tiết mời quý thầy cô cùng tham khảo.

Sáng kiến kinh nghiệm:
Rèn kĩ năng giải bài toán điển hình lớp 4

PHẦN I: MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài

1.1. Cơ sở lí luận

Giải toán mang tính chất tổng hợp, nó liên quan đến cả 4 chủ đề: số học, hình học, đo đại lượng, thống kê. Khi giải một bài toán, học sinh phải chuyển từ bài toán có lời văn với các thuật ngữ toán học sang phép tính có danh số kèm theo. Giải toán là chiếc cầu nối giữa toán học trừu tượng với thực tế đời sống, xây dựng mối liên tưởng cần thiết giữa nội dung thực tế và bản chất toán học. Trong chương trình lớp 4, nội dung giải toán chiếm một số lượng lớn. Trong đó việc giải các bài toán điển hình là một trong những khó khăn lớn trong quá trình dạy của giáo viên và quá trình học của học sinh. Học sinh phải hiểu được các thuật ngữ toán học để đưa ra cách giải cho phù hợp với từng dạng bài.

Giải toán điển hình cũng nằm trong nội dung giải toán. Muốn có cách giải đúng, cách giải hay, học sinh phải thực hiện theo 4 bước của quy trình giải toán có lời văn:

- Tìm hiểu nội dung bài toán.

- Tìm cách giải bài toán.

- Thực hiện cách giải bài toán.

Để nâng cao chất lượng và hiệu quả của giờ dạy- học Toán, người giáo viên phải sử dụng các phương pháp dạy học sao cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, phát huy được tính chủ động, sáng tạo của học sinh, tạo cho học sinh một nền nếp, phong cách học tập tốt. Đặc biệt, để giải một bài toán cò lời văn nói chung, bài toán điển hình ở lớp 4 nói riêng cần sử dụng phương pháp phân tích thường xuyên. Phân tích có 2 dạng:

- Phân tích để sàng lọc.

- Phân tích thông qua tổng hợp.

Hình thức thứ nhất được sử dụng khi tìm hiểu nội dung bài toán.

Hình thức thứ hai khó hơn và là hoạt động chủ yếu khi giải toán. Trong phạm vi giải toán ở Tiểu học, khi dùng phương pháp phân tích, ta xuất phát từ câu hỏi chính của bài toán mà tách ra những phần điều kiện của bài toán, cần thiết cho việc trả lời câu hỏi chính. Khi dùng phương pháp tổng hợp, ta gộp dần những phần riêng biệt của điều kiện bài toán, để cuối cùng đi tới việc trả lời câu hỏi chính. Ngoài ra, khi dạy học giải toán điển hình ở lớp 4, giáo viên phải cho học sinh nắm vững từng loại toán điển hình và các bước giải của từng loại toán đó.

1.2. Thực trạng dạy và học về vấn đề giải bài toán điển hình lớp 4 ở trường Tiểu học Toàn Thắng

1.2.1. Giáo viên

Nhìn chung cùng với việc thực hiện chương trình, sách giáo khoa mới, giáo viên trường Tiểu học Toàn Thắng đã tích cực đổi mới phương pháp dạy học, lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên là người hướng dẫn, dẫn dắt học sinh huy động những kiến thức, kĩ năng cũ để chiếm lĩnh kiến thức mới, vận dụng kiến thức vào luyện tập thực hành. Cụ thể là:

- Giáo viên đã chủ động xây dựng kế hoạch bài học, đầu tư nhiều thời gian để nghiên cứu bài, xem xét bài sẽ dạy trong mối quan hệ với bài trước và bài sau. Mỗi bài cần vận dụng kiến thức kĩ năng gì của bài trước.

Ví dụ: Trước khi dạy bài “ Tìm số trung bình cộng”, giáo viên đã chú ý đến kĩ năng cộng nhiều số, kĩ năng chia số tự nhiên (trong phạm vi đã học). Hay khi dạy bài “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”, kiến thức cũ gần nhất cần chuẩn bị cho bài này là tỉ số của hai số.

- Giáo viên đã sử dụng phối hợp nhiều phương pháp dạy học khác nhau như phương pháp nêu vấn đề, trình bày trực quan, giảng giải, đàm thoại,... để dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh kiến thức mới. Với những bài cung cấp lí thuyết, để học sinh chủ động tiếp thu bài, giáo viên yêu cầu học sinh thoát li bài giải mẫu trong sách giáo khoa. Bài giải mẫu đó để học sinh xem bài trước khi đến lớp, để học sinh xem lại sau khi nghe giáo viên giảng.

- Giáo viên dành nhiều thời gian để học sinh luyện tập thực hành.

- Giáo viên đã tạo được cho học sinh thói quen tự kiểm tra đánh giá và đổi vở cho nhau để kiểm tra.

Bên cạnh đó khi dạy học sinh giải toán điển hình, một số giáo viên vẫn còn có những hạn chế:

- Khai thác bài toán theo khuôn mẫu:

+ Bài toán cho biết gì?

+ Bài toán hỏi gì?

+ Muốn tìm .... ta làm thế nào?

Cách làm như vậy sẽ không giúp học sinh tìm hiểu sâu được những dữ kiện mà đầu bài đã cho và không toát lên được quan hệ giữa cái đã cho với cái cần tìm. Thông thường chỉ những học sinh đã biết cách làm hoặc những học sinh khá giỏi mới trả lời được câu hỏi thứ 3 ở trên.

- Khi hướng dẫn học sinh giải toán thường sử dụng phương pháp phân tích nhiều hơn phương pháp tổng hợp nên học sinh trung bình, yếu khó tiếp thu, đặc biệt là đối với các lớp có nhiều đối tượng học sinh trung bình, yếu.

- Không chú trọng sơ đồ khi giải toán điển hình.

- Sử dụng sách giáo khoa như nhau đối với mọi đối tượng học sinh. Học sinh khá giỏi phải chờ đợi học sinh yếu kém.

- Không nhấn mạnh các bước giải của toán điển hình. Không so sánh các bước giải của các dạng toán điển hình có cách giải tương tự như nhau: Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó. Sau khi học sinh giải xong, chữa bài, nhận xét đúng là dừng lại, giáo viên không hỏi tại sao học sinh làm như vậy để khắc sâu kiến thức cho các em.

- Đối với lớp có nhiều học sinh khá giỏi, trình độ tương đối đồng đều, giáo viên hướng dẫn học sinh quá kĩ, học sinh làm hết bài trong sách giáo khoa nhưng giáo viên không có cách nào để sử dụng thời gian còn lại của tiết học.

- Giáo viên không hướng dẫn học sinh kiểm tra lại kết quả và tìm cách giải khác.

- Đối với những bài toán đặt đề toán: chỉ cho học sinh đặt đề toán theo một cách mà không đặt nhiều cách khác nhau.

Với những cách làm như trên cho thấy giáo viên đã thực hiện đổi mới phương pháp trong dạy học toán nhưng sự đổi mới đó chưa mang lại hiệu quả cao.

1.2.2. Học sinh

Học sinh khối lớp 4 của trường Tiểu học Toàn Thắng khá đông, khoảng 150 em biên chế vào 5 lớp. Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy khối 4 và qua điều tra, tôi nhận thấy đa số học sinh có ý thức học tập nên đã nắm được kiến thức cơ bản về giải toán điển hình. Tuy nhiên vẫn còn nhiều học sinh còn có những sai sót và gặp một số khó khăn sau:

* Học sinh không nhận biết được đúng dạng toán, học sinh không nắm chắc kiến thức cơ bản, cách giải từng dạng toán điển hình. Khi mới học xong mỗi dạng toán, học sinh đều làm được nhưng khi học thêm các dạng toán khác, học sinh lại nhầm lẫn các dạng toán với nhau.

* Học sinh nhận được dạng toán nhưng không làm được các bước tiếp theo, đây là do học sinh không phân biệt được cách giải của từng dạng toán.

* Học sinh viết thiếu đối tượng khi vẽ sơ đồ, ví dụ phải ghi tuổi mẹ, tuổi con thì học sinh lại ghi

* Khi làm bài, học sinh còn viết câu trả lời sai, câu trả lời chưa đầy đủ

* Học sinh còn tính toán sai do kĩ năng tính toán chưa thành thạo, học sinh còn hiểu nhầm ý nghĩa của phép tính, viết sai tên đơn vị.

1.2.3. Kết luận

Là một giáo viên trong tổ 4-5 trường Tiểu học Toàn Thắng, tôi luôn trăn trở với thực tế và những điều nêu trên. Vậy làm thế nào để nâng cao chất lượng dạy học giải toán điển hình ở lớp 4? Tôi không những muốn được tìm hiểu, nghiên cứu vấn đề này một cách nghiêm túc, sâu sắc, thiết nghĩ đó cũng là một cơ hội để tự mình làm giàu vốn kiến thức của bản thân tôi thêm phong phú và cùng đồng nghiệp tháo gỡ những khó khăn trong khi dạy dạng toán điển hình lớp 4 trong nhà trường. Vì vậy tôi tìm hiểu vấn đề:

“Một số biện pháp rèn kĩ năng giải bài toán điển hình cho học sinh lớp 4”

2. Mục đích nghiên cứu

- Phân loại các dạng toán điển hình lớp 4

- Tìm hiểu thực trạng dạy và học giải toán điển hình lớp 4 ở trường Tiểu học Toàn Thắng. Từ đó đề xuất một số biện pháp rèn kĩ năng giải bài toán điển hình cho học sinh lớp 4, nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.

3. Đối tượng nghiên cứu

- Các dạng toán điển hình lớp 4 và các vấn đề có liên quan đến nó

4. Phạm vi nghiên cứu

- Các dạng toán điển hình lớp 4, một số biện pháp rèn kĩ năng giải bài toán điển hình cho học sinh lớp 4

- Thời gian nghiên cứu: từ tháng 5 năm 2012 đến tháng 5 năm 2013

5. Khách thể nghiên cứu

- Học sinh lớp 4B, lớp 4E trường Tiểu học Toàn Thắng

6. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Điều tra thực trạng dạy và học giải toán điển hình ở lớp 4 trường Tiểu học Toàn Thắng

- Đề ra biện pháp rèn kĩ năng giải bài toán giải toán điển hình cho học sinh lớp 4

7. Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: đọc các tài liệu, giáo trình có liên quan đến vấn đề giải toán điển hình.

- Phương pháp điều tra: dự giờ, khảo sát, trao đổi với đồng nghiệp, với học sinh.

- Phương pháp thực nghiệm: tổ chức dạy học giải toán điển hình ở lớp 4.

- Phương pháp thống kê, thu thập số liệu: Điều tra bằng phiếu học tập

8. Tiến trình nghiên cứu

Đối với đề tài này, tôi thực hiện nghiên cứu các nội dung chính theo tiến trình sau:

1. Nội dung các dạng toán điển hình ở lớp 4

2. Những điều cần biết về toán điển hình.

2.1. Bài toán về : Trung bình cộng

2.2. Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.

2.3. Bài toán : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

2.4. Bài toán về : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

3. Chuẩn kiến thức, kĩ năng cần đạt được khi học sinh học giải toán điển hình lớp 4

4. Đường lối chung để dạy học sinh giải một bài toán điển hình

5. Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán điển hình cho học sinh lớp 4

5.1. Trang bị kiến thức về ý nghĩa của các phép tính, rèn kĩ năng tính toán

5.2. Rèn kĩ năng nhận dạng các dạng toán điển hình

5.3. Rèn kĩ năng trình bày bài giải

5.4. Rèn kĩ năng giải bài toán mới

5.5. Rèn kĩ năng đặt đề toán

5.6. Dạy nâng cao cho học sinh khá, giỏi

9. Kết quả điều tra

Để phục vụ cho việc nghiên cứu và điều tra thực tế, tôi đã sử dụng hai lớp 4 của trường Tiểu học Toàn Thắng, lớp 4B là lớp thực nghiệm (đã có sự tác động của phương pháp dạy học có các biện pháp rèn kĩ năng giải toán điển hình, lớp 4E là lớp đối chứng (dạy theo phương pháp cũ thường ngày). Trước khi khảo sát, xét tương quan giữa hai lớp, tôi thấy:

- Về độ tuổi như nhau.

- Số lượng học sinh giữa hai lớp, tương đương nhau, mỗi lớp 30 học sinh.

- Trình độ nhận thức của học sinh hai lớp là tương đương nhau.

Tôi tiến hành làm một đợt khảo sát chất lượng. Nội dung khảo sát là học sinh làm 1 phiếu bài kiểm tra gồm các bài toán thuộc dạng bài toán điển hình.

Lớp 4B - lớp thực nghiệm:

Lớp 4E- lớp đối chứng:

PHẦN II: NỘI DUNG
“MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH CHO HỌC SINH LỚP 4”

Để rèn kĩ năng cho học sinh, giúp các em giải bài toán điển hình được tốt thì giáo viên cần hiểu và nắm vững một số vấn đề về dạng toán điển hình trong chương trình môn Toán lớp 4

1. Nội dung các dạng toán điển hình ở lớp 4

Trong chương trình sách giáo khoa Toán 4 có các loại toán điển hình sau:

a. Loại toán điển hình xen kẽ với 4 phép tính với các số tự nhiên (được học ở học kì I - lớp 4)

+ Tìm số trung bình cộng.

+ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.

b. Loại toán điển hình trong phần Phân số - Tỉ số - Các bài toán về tỉ số (được học ở học kì II - lớp 4).

- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

* Dạng toán “ Tìm số trung bình cộng” được dạy trong 2 tiết :

+ Tiết 1: Tìm số trung bình cộng (dạy học sinh có hiểu biết ban đầu về số trung bình cộng của nhiều số; học sinh biết cách tìm số trung bình cộng của nhiều số).

+ Tiết 2: Luyện tập (học sinh được củng cố hiểu biết về số trung bình cộng và cách tìm số trung bình cộng; học sinh được giải các bài toán về tìm số trung bình cộng).

* Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” được dạy trong 2 tiết:

+ Tiết 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó (học sinh biết cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó; giải bài toán liên quan đến tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó).

+ Tiết 2 : Luyện tập (học sinh được củng cố về giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó).

* Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” được dạy trong 4 tiết:

+ Tiết 1: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (học sinh biết cách giải bài toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”).

+ Tiết 2: Luyện tập

+ Tiết 3: Luyện tập

+ Tiết 4: Luyện tập chung

Cả 3 tiết (2, 3, 4), học sinh được rèn luyện kĩ năng giải bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”.

* Dạng toán ‘Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” được dạy trong 4 tiết:

+ Tiết 1: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

+ Tiết 2: Luyện tập

+ Tiết 3: Luyện tập

+ Tiết 4: Luyện tập chung

Trong đó tiết 1, học sinh biết cách giải bài toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”, các tiết còn lại học sinh được rèn kĩ năng giải bài toán “ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”.

Ngoài ra, phần ôn tập cuối năm, sách giáo khoa có các tiết ôn tập về: Tìm số trung bình cộng (1 tiết), Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó (1tiết). Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó (1 tiết).

2. Những điều cần biết về các dạng toán điển hình trong chương trình môn Toán lớp 4

2.1. Bài toán về : Trung bình cộng

+ Quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng.

+ Công thức tìm số trung bình cộng của nhiều số

Số trung bình cộng = Tổng của n số : n

+ Cho một dãy số cách đều

Nếu số các số hạng đó là một số lẻ thì số trung bình cộng của dãy số đã cho chính là số ở vị trí chính giữa của dãy số này.

Ví dụ: Tìm số trung bình cộng của dãy số cách đều nhau 4 đơn vị: 3; 7; 11; 15; 19

Ta thấy dãy số có 5 số hạng nên số hạng thứ ba sẽ là trung bình cộng của dãy số. Vậy số trung bình cộng của dãy số trên là 11.

Nếu số các số hạng đó là một số chẵn thì số trung bình cộng của dãy số đã cho đúng bằng nửa tổng của hai số đầu và cuối của dãy số này; hoặc đúng bằng nửa tổng của hai số cách đều hai đầu của dãy số đã cho.

Ví dụ: Tìm trung bình cộng của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên.

Gợi ý Dãy số có 50 số lẻ nên hiệu của số lẻ cuối dãy và số lẻ đầu dãy là:

(50 - 1) x 2 = 98

Số lẻ đầu dãy là 1 thì số lẻ cuối dãy là : 98 + 1 = 99

Trung bình cộng của 50 số lẻ liên tiếp đầu tiên là: (1 + 99) : 2 = 50

+ Một trong các số đã cho lại bằng trung bình cộng của các số còn lại thì số đó đúng bằng số trung bình cộng của tất cả các số đã cho.

Ví dụ: Số trung bình cộng của 5 số bằng 96. Hãy tìm số thứ năm, biết rằng số này đúng bằng số trung bình cộng của 4 số kia.

Gợi ý Tổng của 5 số đó là: 96 x 5 = 480

Vì số thứ năm bằng trung bình cộng của 4 số kia nên tổng của 4 số đó bằng 4 lần số thứ 5. Tổng của năm số đó bằng 5 lần số thứ năm

Số thứ năm là: 480 : 5 = 96

...........

Mời bạn đọc cùng tải file tài liệu để xem nội dung chi tiết