Giải Toán 10 Bài 1: Không gian mẫu và biến cố sách Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 10 có thêm nhiều gợi ý tham khảo, dễ dàng đối chiếu kết quả khi làm bài tập toán trang 80 tập 2.

Giải SGK Toán 10 Bài 1 trang 80 Chân trời sáng tạo tập 2 được biên soạn chi tiết, bám sát nội dung trong sách giáo khoa. Mỗi bài toán đều được giải thích cụ thể, chi tiết. Qua đó giúp các em củng cố, khắc sâu thêm kiến thức đã học trong chương trình chính khóa; có thể tự học, tự kiểm tra được kết quả học tập của bản thân.

Giải Toán 10 trang 80 Chân trời sáng tạo - Tập 2

Bài 1 trang 80

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 100.

a. Hãy mô tả không gian mẫu.

b. Gọi A là biến cố "Số được chọn là số chính phương". Hãy viết tập hợp mô tả biến cố A.

c. Gọi B là biến cố "Số được chọn chia hết cho 4." Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho B.

Bài 2 trang 80

Trong hộp có 3 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 3. Hãy xác định không gian mẫu của các phép thử:

a. Lấy 1 thẻ từ hộp, xem số, trả thẻ vào hộp rồi lấy lại tiếp 1 thẻ từ hộp;

b. Lấy 1 thẻ từ hợp, xem số, bỏ ra ngoài rồi lại lấy tiếp 1 thẻ từ hộp;

c. Lấy đồng thời hai thẻ từ hộp.

Gợi ý đáp án

a. Do hai tấm thẻ được lấy lần lượt nên cần tính đến thứ tự lấy thẻ. Khi đó, không gian mẫu của phép thử là:

Ω = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (3; 1), (3; 2), (3; 3)}

b. Do hai tấm thẻ được lấy lần lượt nên cần tính đến thứ tự lấy thẻ. Khi đó, không gian mẫu của phép thử là:

Ω = {(1; 2), (1; 3), (2; 1), (2; 3), (3; 1), (3; 2)}

c. Do mỗi lần lấy thẻ không tính đến thứ tự lần lượt nên không gian mẫu của phép thử là:

Ω = {(1; 2), (1; 3), (2; 3)}

Bài 3 trang 80

Gieo hai con xúc xắc. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:

a. "Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm";

b. "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5";

c. "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ"

Gợi ý đáp án

a. Gọi A là biến cố " Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm".

Ta có: A = {(1; 4), (2; 5), (3; 6), (4; 1), (5; 2), (6; 3)}

Vậy có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

b. Gọi B là biến cố "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5 ".

Ta có: B = {(1; 5), (2; 5), (5; 1), (5; 2)}

Vậy có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B.

c. Gọi C là biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ":

Ta có: C = {(1; 2), (1; 4), (1; 6), (2; 1), (2; 3), (2; 5), (3; 2), (3; 4), (3; 6), (4; 1), (4; 3), (4; 5), (5; 2), (5; 4), (5; 6), (6; 1), (6; 3), (6; 5)}

Vậy có 18 kết quả thuận lợi cho biến cố C.

Bài 4 trang 80

Xếp 4 viên bi xanh và 5 viên bi trắng có các kích thước khác nhau thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho các biến cố:

a."Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau";

b. "Bốn viên bi xanh được xếp liền nhau".

Gợi ý đáp án

a. Xếp 4 viên bi xanh tạo thành một hàng ngang, có 4! cách.

4 viên bi xanh sẽ tạo ra 5 khoảng trống, xếp 5 viên bi trắng vào 5 khoảng trống này. Khi đó, số cách xếp 5 viên bi trắng là 5! cách.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố "Không có hai viên bi trắng nào xếp liền nhau" là: 4!. 5! = 2880.

b. Coi 4 viên bi xanh là một nhóm thì có 4! cách xếp.

Xếp nhóm 4 viên bi xanh này với 5 viên bi trắng thì có 6! cách xếp.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố "Bốn viên bi xanh được xếp liền nhau" là: 4!. 6! = 17 280.