Đề thi Violympic Toán lớp 7 vòng 11 năm 2016 - 2017. Tài liệu gồm đề thi vòng 11 cùng với đáp án. Với tài liệu này chúng tôi hi vọng rằng các bạn học sinh sẽ ôn tập tốt, tự tin để bước vào vòng thi 12 và đạt được kết quả cao. Mời các bạn cùng tham khảo.

Đề thi Violympic Toán lớp 7 vòng 11 năm 2016 - 2017

Bài 1: Mười hai con giáp

Câu 1: Giá trị của x thỏa mãn (x + 15)⁵ = 15¹⁰ là ...

Câu 2: Kết quả của phép tính:

Câu 3: Biết B = (x + 2)/(3 - x). Giá trị nguyên lớn nhất để B > 0 là x = ...

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có = 56⁰. Trên cạnh AC lấy điểm D, từ D kẻ DE vuông góc với BC (E ∈ BC).

Số đo góc là ... ⁰

Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = √x - 7. Nếu y = 3 thì x = ...

Câu 6: Cho cặp số (a; b) biết a, b ∈ {-3; 3}. Có mấy điểm biểu diễn của cặp số đó?

Trả lời: Có ... điểm biểu diễn cặp số đó

Câu 7: Hai oto cùng đi từ A đến B. Biết vận tốc xe thứ nhất bằng 60% vận tốc xe thứ hai và thời gian xe thứ nhất đi quãng đường AB nhiều hơn xe thứ 2 đi là 4 giờ. Tính thời gian mỗi xe đi từ A đến B.

Trả lời: Thời gian xe thứ nhất, xe thứ hai đi từ A đến B là ... giờ.

Nhập câu trả lời theo thứ tự ngăn cách bởi dấu ";"

Câu 8: Hai oto cùng khởi hành một lúc, xe thứ nhất đi từ A và xe thứ hai đi từ B. Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai đã đi được quảng đường dài hơn quãng đường xe thứ nhất đã đi là 35 km. Nếu xe thứ nhất đi từ A đến B hết 4 giờ, xe thứ hai đi từ B đến A hết 3 giờ.

Quảng đường AB dài là: ... km.

Câu 9: Cho ΔABC = ΔMPN. Nếu số đo của ba góc B, M, C tỉ lệ thuận với 3 số 4, 5, 3 thì số đo góc A bằng ...⁰

Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(3; 6), B(3; 4), C(-3; 4). Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Tọa độ điểm D là (... ; ...)

(Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ";" )

Bài 2: Đi tìm kho báu

Câu 1: Cho các hàm số f₁(x) = 2x; f₂(x) = x⁴; f₃(x) = x⁵; f₄(x) = 3/x. Trong các hàm số trên, hàm số nào có tính chất f(-x) = f(x), với mọi x?

A. f₃
B. f₂
C. f₁
D. f₄

Câu 2: Tìm x biết: 20,12 - (-8,6x) - 9,9x = 11,02

Trả lời: x = ...

Câu 3: Cho tam giác ABC nhọn, có đường cao BD, CE cắt nhau tại I. Biết góc EID bằng 101⁰, góc IBC bằng 24⁰. Số đo góc ABC là ...⁰

Câu 4: Số giá trị của x thỏa mãn ǀx - 2ǀ + ǀx - 8ǀ ≤ 0 là ...

A. Không có giá trị nào
B. 2
C. Vô số giá trị của x
D. 1

Câu 5: Một xe tải chạy từ A đến B hết 6 giờ trong khi một xe con chạy từ B đến A chỉ mất 4 giờ. Nếu hai xe đó khởi hành cùng một lúc thì 2 xe đó sẽ gặp nhau sau khoảng thời gian là ...

A. 2h
B. 2h40'
C. 1h
D. 2h24'

Bài 3: Đừng để điểm rơi

Câu 1: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 2, 4, 6. Tổng số tiền lãi thu được là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp. Đơn vị thu được số tiền lãi lớn nhất đã nhận được số tiền là ... triệu đồng.

Câu 2: Nếu x là số tự nhiên thỏa mãn (1/6)⁵x = (1/6)⁸ : (1/6)³ thì x = ...

Câu 3: Cho x, y thảo mãn x/3 = y/7 và x.y = 336. Khi đó, giá trị của x² + y² là ...

Câu 4: Một nhân viên soạn văn bản có thể gõ được 135 ký tự trong vòng 2,5 phút. Trong 2,5 giờ người đó có thể gõ được số ký tự là: ... ký tự.

Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = -x² + 2. Tìm x để f(x) = -2

Trả lời: x = ...

Nhập giá trị theo thứ tự tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";"

Câu 6: Tìm số đo của góc A trong tam giác ABC biết góc ngoài tại đỉnh A gấp 3 lần góc trong tại đỉnh A.

Trả lời góc A = ...⁰

Câu 7: Tìm x, biết:

Trả lời: x = ...

Câu 8: Số tự nhiên n thỏa mãn: 3n-1 + 9 . 3n = 28 . 35 là ...

Câu 9: Cho a, b, c là ba số khác nhau và khác 0 thỏa mãn

Khi đó giá trị của biểu thức

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1; 2); B(4; 2); C(4; 5). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình vuông.

Trả lời: Tọa độ của điểm D là: (... ; ...)

(Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ";")

Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 7 vòng 11 năm 2016 - 2017

Bài 1:

Bài 2

Bài 3