Câu 1: (1,75 điểm)

1) Giải phương trình: 2x² + 5x - 3 = 0

2) Giải phương trình: 2x² - 5x = 0

3) Giải hệ phương trình:

Câu 2: (1,0 điểm)

Cho biểu thức (Với a thuộc R, a ≥ 0 và a # 1)

1) Rút gọn biểu thức A.

2) Tính giá trị biểu thức A tại a = 2

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho hai hàm số: y = –2x² có đồ thị là (P), y = x – 1 có đồ thị là (d) .

1. Vẽ hai đồ thị (P) và (d) đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy .

2. Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) đã cho

Câu 4: (1,0 điểm)

1) Tìm hai số thực x và y thỏa biết x > y.

2) Cho x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình: 2x² – 5x + 1 = 0. Tính M = x₁² + x₂²

Câu 5: (1,25 điểm)

Một xưởng có kế hoạch in xong 6000 quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định, biết số quyển sách in được trong mỗi ngày là bằng nhau . Để hoàn thành sớm kế hoạch , mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn 300 quyển sách so với số quyển sách phải in trong một ngày theo kế hoạch, nên xưởng in xong 6000 quyển sách nói trên sớm hơn kế hoạch 1 ngày. Tính số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch.

Câu 6: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), bán kính R, BC = a, với a và R là các số thực dương. Gọi I là trung điểm của cạnh BC . Các góc CAB, ABC, BCA đều là góc nhọn.

1) Tính OI theo a và R .

2) Lấy điểm D thuộc đoạn AI, với D khác A, D khác I. Vẽ đường thẳng qua D song song với BC cắt cạnh AB tại điểm E. Gọi F là giao điểm của tia CD và đường tròn (O), với F khác C. Chứng minh tứ giác ADEF là tứ giác nội tiếp đường tròn.

3) Gọi J là giao điểm của tia AI và đường tròn (O), với J khác A. Chứng minh rằng AB.BJ = AC.CJ.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.

Chú ý:

- Nếu PC của bạn không đọc được file PDF, hãy tải phần mềm Foxit Reader để cài đặt

- Bạn sử dụng iPhone, iPad,... chạy hệ điều hành iOS có thể tải Foxit Mobile PDF Lite for iOS

- Bạn sử dụng điện thoại hệ điều hành Android thì tải phần mềm Adobe Reader for Android, MultiReader (Android) 0.8.4, eLibris eReader for Android