Bài 1: (3,0 điểm)

Học sinh không sử dụng máy tính bỏ túi

a) Giải phương trình: 2x – 5 = 0

b) Giải hệ phương trình:

c) Rút gọn biểu thức

d) Tính giá trị của biểu thức

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình lần lượt là y = mx² và y = (m - 2)x + m - 1 (m là tham số, m # 0).

a) Với m = –1, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).

b) Chứng minh rằng với mọi m # 0 đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.

Bài 3: (2,0 điểm)

Quãng đường từ Quy Nhơn đến Bồng Sơn dài 100 km. Cùng một lúc, một xe máy khởi hành từ Quy Nhơn đi Bồng Sơn và một xe ô tô khởi hành từ Bồng Sơn đi Quy Nhơn. Sau khi hai xe gặp nhau, xe máy đi 1 giờ 30 phút nữa mới đến Bồng Sơn. Biết vận tốc hai xe không thay đổi trên suốt quãng đường đi và vận tốc của xe máy kém vận tốc xe ô tô là 20 km/h. Tính vận tốc mỗi xe.

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN.

a) Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh AK.AH = R²

c) Trên KN lấy điểm I sao cho KI = KM, chứng minh NI = KB.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.