Câu I: (2,0 điểm)

Cho biểu thức:

1. Rút gọn biểu thức A.

2. Tìm các giá trị của a để A < 0.

Câu II: (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình:

Câu III: (2,0 điểm)

Một tổ sản xuất theo kế hoạch sẽ sản xuất 130 sản phẩm trong thời gian dự kiến. Nhờ tăng năng suất làm vượt định mức mỗi ngày 2 sản phẩm nên đã hoàn thành sớm hơn 2 ngày và còn làm thêm được 2 sản phẩm. Tính thời gian dự kiến hoàn thành công việc của tổ sản xuất trên.

Câu IV: (4,0 điểm)

Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua điểm O cắt đường tròn (O) tại D, E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F.

1. Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn.

2. Gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn (O). Chứng minh DM vuông góc với AC.

3. Chứng minh: CE.CF + AD.AE = AC².

Câu V: (1,0 điểm)

So sánh giá trị của A và B với:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.