Câu 1: (1,5 điểm)

Thu gọn các biểu thức:

Câu 2: (1,5 điểm)

Cho hệ phương trình:

1. Giải hệ khi m = 3

2. Tìm m để hệ có nghiệm x > 0, y > 0

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình:

1. Giải phương trình (1) khi m = -4

2. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn .

Câu 4: (4,0 điểm)

Từ một điểm A ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC và cát tuyến AMN của đường tròn đó. Gọi I là trung điểm dây MN, H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh:

a. Năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường tròn

b. AB² = AM.AN

c. góc AHM = góc ANO

Câu 5: (1,0 điểm)

Cho a, b > 0 và a² + b² = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.