Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 9 năm 2023

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 9 năm 2023 - 2024 là tài liệu hỗ trợ đắc lực giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức làm quen với các dạng bài tập, đề thi minh họa trước khi bước vào kì thi chính thức.

Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 9 bao gồm kiến thức lý thuyết kèm theo các dạng bài tập trọng tâm và đề thi minh họa. Thông qua đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 9 giúp các bạn làm quen với các dạng bài tập, nâng cao kỹ năng làm bài và rút kinh nghiệm cho bài thi học kì 1 lớp 9 sắp tới. Vậy sau đây đề cương ôn thi học kì 1 Toán 9 năm 2023 mời các bạn cùng tải tại đây. Bên cạnh đó các bạn tham khảo thêm: đề cương thi học kì 1 Địa lí 9, đề cương thi học kì 1 môn tiếng Anh 9.

Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 9 năm 2023 - 2024

I. Hệ thống kiến thức ôn tập học kì 1 Toán 9
II. Các dạng bài tập Toán 9 ôn thi học kì 1
III. Ma trận đề thi học kì 1 Toán 9
IV. Đề thi minh họa học kì 1 Toán 9

I. Hệ thống kiến thức ôn tập học kì 1 Toán 9

Chủ đề 1: Căn bậc hai – Căn bậc ba.

1. Căn bậc hai và các tính chất của căn bậc hai:

2. Tính, so sánh, rút gọn các căn bậc hai:

3. Biến đổi, rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai:

4. Biến đổi, rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai:

Chủ đề 2: Hàm số bậc nhất.

1. Thuộc định nghĩa hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Điều kiện để 2 đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau. Hệ số góc của đường thẳng.

2. Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, các tính toán liên quan đồ thị.

3. Vận dụng các tính chất của hàm số bậc nhất và đồ thị của nó để giải bài tập.

Chủ đề 3: Hệ thức lượng giác trong tam giác giác vuông.

1. Biết hệ thức lượng và các tỉ số lượng giác của góc nhọn: sin, cos, tan, cot

2. Áp dụng các hệ thức về cạnh và đường cao, hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để tính toán đơn giản.

3. Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao, hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông để giải bài tập.

Chủ đề 4: Đường tròn

1. Biết cách vẽ đường tròn theo điều kiện cho trước, các tính chất của đường tròn, xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp, bàng tiếp tam giác.

2. Vận dụng tính chất của đường tròn, tiếp tuyến, tiếp tuyến cắt nhau vào giải toán

II. Các dạng bài tập Toán 9 ôn thi học kì 1

PHẦN ĐẠI SỐ

Bài 1. Thực hiện phép tính:

$a/ \frac{\sqrt{80}}{\sqrt{5}}-\sqrt{5} \cdot \sqrt{20}$

$b/ (\sqrt{28}-\sqrt{12}-\sqrt{7}) \sqrt{7}+2 \sqrt{21}$

$c/ \sqrt[3]{-2} \cdot \sqrt[3]{32}+\sqrt{2} \cdot \sqrt{32}$

$d/ 2 \sqrt{8 \sqrt{3}}-\sqrt{2 \sqrt{3}}-\sqrt{9 \sqrt{12}}$

$e/ \sqrt{3}+\sqrt{7-4 \sqrt{3}}$

$f/ \sqrt{(\sqrt{7}-4)^{2}}-\sqrt{28}+\sqrt{63}$

$\mathrm{g} /(15 \sqrt{50}+5 \sqrt{200}-3 \sqrt{450}): \sqrt{10}$

$h/ \sqrt{3}-2 \sqrt{48}+3 \sqrt{75}-4 \sqrt{108}$

Bài 2. Rút gọn biểu thức:

$a/ \frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1};$

$b/ \frac{\sqrt{12}-\sqrt{6}}{\sqrt{30}-\sqrt{15}}$

$c/ \sqrt{9 a}+\sqrt{81 a}+3 \sqrt{25 a}-16 \sqrt{49 a}(a \geq 0)$

$\mathrm{d} / \frac{a b-b c}{\sqrt{a b}-\sqrt{b c}}$

$\mathrm{e} /\left(a \sqrt{\frac{a}{b}+2 \sqrt{a b}}+b \sqrt{\frac{a}{b}}\right) \sqrt{a b}$

$\mathrm{f} /\left(\frac{1-a \sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1+a \sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)$

Bài 3. Chứng minh đẳng thức:

$a/ (4-\sqrt{7})^{2}=23-8 \sqrt{7}$

$b/ \sqrt{9-4 \sqrt{5}}-\sqrt{5}=-2$

$c/ \frac{\sqrt{4-2 \sqrt{3}}}{1+\sqrt{2}}: \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}+1}=2$

$\mathrm{d} /\left(\frac{2 \sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\frac{\sqrt{216}}{3}\right) \cdot \frac{1}{\sqrt{6}}=-1,5$

Bài 4. Giải phương trình:

$\begin{array}{ll} \text { a/ } \sqrt{(2 x+3)^{2}}=5 & \text { c/ } \sqrt{9 x-18}-\sqrt{4 x-8}+3 \sqrt{x-2}=40 \\ \text { b/ } \sqrt{9 \cdot(x-2)^{2}}=18 & \text { d/ } \sqrt{4 \cdot(x-3)^{2}}=8 \\ \text { e/ } \sqrt{4 x^{2}+12 x+9}=5 & \text { f/ } \sqrt{5 x-6}-3=0 \end{array}$

Bài 5. Cho biểu thức : $\mathrm{A}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2 \sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{x-2}{x-3 \sqrt{x}+2}$

a) Tìm điều kiện để A có nghĩa và rút gọn A

b) Tìm x để A>2

c) Tìm số nguyên x sao cho A là số nguyên

Bài 6. Cho biểu thức: $\mathrm{B}=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)$

a) Tìm ĐKXĐ của B

b) Rút gọn B.

c) Tìm a sao cho $B \leq \frac{1}{3}$

Bài 7. Cho biểu thức :

$\mathrm{A}=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\right) \cdot \frac{a-4}{\sqrt{4 a}} \quad \text { với } \mathrm{a} \geq 0, a \neq 4$

a/ Rút gọn biểu thức A

b/ Tìm giá trị của a để A-2<0

c/ Tìm giá trị của a nguyên để biểu thức $\frac{4}{A+1}$ nguyên

Bài 8. Cho biểu thức: $\mathrm{C}=\left[1:\left(1-\frac{\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\right] \cdot\left[\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2 \sqrt{a}}{(a+1)(\sqrt{a}-1)}\right]$

a) Tìm ĐKXĐ của C

b) Rút gọn C.

c) Với giá trị nào của a thì C nhận giá trị nguyên.

Bài 9 .

a/ Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của hai hàm số: $\mathrm{y}=2 \mathrm{x}\left(\mathrm{d}_{1}\right) và \mathrm{y}=-\mathrm{x}+3\left(\mathrm{~d}_{2}\right)$

b/ Đường thẳng (d₂) cắt (d₁) tại A và cắt trục Ox tại B. Tìm toạ độ các điểm A, B và tính
diện tích tam giác AOB ( đơn vị trên các trục toạ

Bài 10. Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{-1}{2} \mathrm{x}+3(\mathrm{~d})$

a/ Vẽ đồ thị của hàm số.

b/ Gọi A, B là giao điểm của dvới các trục toạ độ. Tính diện tích tam giác AOB

c/ Tìm giá trị của m để d song song với $\left(\mathrm{d}^{\prime}\right): \mathrm{y}=(2 \mathrm{~m}-1) \mathrm{x}-2$

Bài 11. Cho hàm số $\mathrm{y}=(\mathrm{m}-2) \mathrm{x}+\mathrm{m}+1(\mathrm{~d})$

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ?

b) Tìm m để (d) song song với $\left(d_{1}\right): y=3 x+2$ ?

c) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ $\mathrm{Oxy}$ hai đường thẳng d và $\left(\mathrm{d}_{1}\right) khi \mathrm{m}=-1 ?$

Bài 12. Cho hàm số $\mathrm{y}=(\mathrm{m}-1) \mathrm{x}+2 \mathrm{~m}-5(\mathrm{~m} \neq 1)$

a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m = 3

b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng $\mathrm{y}=3 \mathrm{x}+1.$

Bài 13. Cho hàm số : $y=x+2\left(d_{1}\right) và y=-\frac{1}{2} x+2\left(d_{2}\right)$

a/ Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy

b/ Tìm tọa độ giao điểm C của $\left(\mathrm{d}_{1}\right)$ và $\left(\mathrm{d}_{2}\right).$

c/ Gọi A, B lần lượt là các giao điểm của $\left(d_{1}\right) và \left(d_{2}\right)$ với trục O x. Tính diện tích $\Delta A B C$ (đơn vị trên các trục tọa độ là cm)

Bài 14. Cho đường thẳng $\left(\mathrm{d}_{1}\right): \mathrm{y}=3 \mathrm{x}-2.$ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm $\mathrm{A}(1 ; 3)$ và cắt đường thẳng $\left(\mathrm{d}_{1}\right)$ tại điểm có hoành độ bằng 2 .

...........................

III. Ma trận đề thi học kì 1 Toán 9

Cấp độ Chủ đề	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng		Cộng
			*Cấp độ thấp*	*Cấp độ cao*
	TL	TL	TL	TL
1.Căn thức bậc hai	- Xác định điều kiện có nghĩa của căn bậc hai.	-Hiểu được hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức	Vận dụng các phép biến đổi đơn giản để rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức	Vận dụng các phép biến đổi để rút gọn biểu thức phức tạp, giải phương trình vô tỷ
	Số câu:2 Số điểm:1	Số câu:2 Số điểm:1	Số câu:2 Số điểm: 1.	Số câu:1 Số điểm:0,5	*Số câu: 7* *Số điểm:3.5*
2.Hàm số bậc nhất	Nhận biết được hàm số đồng biến, nghịch biến	Hiểu được hai đường thẳng song song,.. Vẽ được đồ thị hàm số	Tìm được giao điểm đồ thị của hai hàm số bậc nhất
	Số câu:2 Số điểm:1	Số câu:2 Số điểm:1	Số câu:2 Số điểm:1		*Số câu: 6* *Số điểm: 3*
3.Hệ thức lượng trong tam giác vuông.		Hiểu được các hệ thức áp dụng vào tam giác vuông	Vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải toán
		Số câu:1 Số điểm:0.5	Số câu:1 Số điểm:0.5		*Số câu: 2* *Số điểm:* *1.0*
4. Đường tròn	Nhận biết được đường tròn	Hiểu được tính chất đường tròn, hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh	Vận dụng khái niệm đường tròn và các tính chất đường tròn, hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn để chứng minh
	Số câu:1 Số điểm: 05	Số câu:1 Sốđiểm:0.5	Số câu:2 Số điểm 1	Số câu:1 Số điểm:0.5	*Số câu: 5* *Số điểm:3*
*Tổng*	Số câu:4 Số điểm: 2.0	Số câu: 7 Số điểm: 3.5	Số câu:8 Số điểm: 4.0	Số câu: 2 Số điểm: 1.0	*Số câu: 20* *Số điểm: 10*

IV. Đề thi minh họa học kì 1 Toán 9

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3 điểm )

Khoanh tròn vào chữ cái ở đầu câu với những câu trả lời đúng (mỗi câu đúng 0,25 điểm)

Câu 1. Với những giá trị nào của x thì $\sqrt{x\ -\ 2020}$ có nghĩa

A. x > 2020

B. x > -2020

C. x ≥ 2020

D. x ≤ 2020

Câu 2. Căn bậc hai số học của 9 là:

A. 81

B . 3

C. 81

D . 3

Câu 3. Đồ thị hàm số y = 2x -3 đi qua điểm nào?

A. (1; -3)

B. (1; -5)

C. (-1; -5)

D. (-1; -1)

Câu 4. Hàm số y= (m - 5)x + 2 là hàm số đồng biến khi nào?

A. m <5

B. m >5

C. m <-5

D. m >-5

Câu 5. Để hàm số y = (m +1)x -3 là hàm số bậc nhất thì:

A. $m \neq-1$

B. $m \neq 1$

C. m=-1

D. m=1

Câu 6. Cho hàm số bậc nhất $\mathrm{y}=(\mathrm{m}-3) \mathrm{x}-4 và \mathrm{y}=4 \mathrm{x}$ . Giá trị của m đề đồ thị của hai hàm số cắt nhau là:

A. $m \neq 3$

B. $m \neq 7$

C. $m \neq-3, m \neq-7$

D. $m \neq 3, m \neq 7$

Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Độ dài AH là:

A. 3,5cm

B. 4,6cm

C. 4,8cm

D. 5cm

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại B. Khi đó SinC bằng:

$A. \frac{A B}{A C}$

$B. \frac{A C}{A B}$

$C. \frac{B C}{A C}$

$D. \frac{A B}{B C}$

Câu 9. Đường thẳng và đường tròn tiếp cắt nhau thì số điểm chung là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 10. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào?

A. Phân giác

B. Trung tuyến

C. Đường cao

D. Trung trực

Câu 11. Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm ở vị trí nào?

A. Nằm ngoài đường tròn

B. Nằm trên đường nối tâm

C. Nằm ngoài đường nối tâm

D. Nằm trong đường tròn

Câu 12. Nếu AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R) thì:

$A. A B \leq 2 R$

$B. A B<2 R$

C. AB>2 R

$D. A B \leq R$

II/ PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm).

a) Tính $M=-\sqrt{18}+\sqrt{32}+2019 \sqrt{2}$

b) Rút gọn biểu thức $N=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right): \frac{2}{x-1} \quad$ (với $\mathrm{x}>0$ và $\mathrm{x} \neq 1$ )

Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số y=(m-1) x+m+4

a) Vẽ đồ thị hàm số trên với m = -1.

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = -x + 2.

Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH, kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn tâm A (D, E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng:

a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng;

b) DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC.

Bài 4. (1 điểm) Giải phương trình:

$\sqrt{x-\ 2\ }-\ 3\sqrt{x\ ^2-\ 4\ }=\ 0$