Gọi `I` trung điểm `AB`

Vì `\Delta SAB` đều

`=>SI bot AB`

Vì `{((SAB) bot (ABCD)),((SAB)nn(ABCD)=AB),(SI bot AB),(SI \subset(SAB)):}=>SI bot (ABCD)`

`=>SI bot BC`

Vì `ABCD` là hình vuông

`=>AB bot BC`

`=>BC bot (SAB)` 

Trong `(SAB)` hạ `IK bot SB(K in SB)`

Vì `BC bot (SAB)`

`=>BC bot IK`

`=>IK bot (SBC)(1)`

Gọi `Q` là trung điểm `CD`

Vì `I` là trung điểm `AB`

`=>IQ` là đường trung bình của hình vuông `ABCD`

`=>IQ////BC////AD`

Mà `BC bot CD`

`=>IQ bot CD`

Mà `SI bot (ABCD)`

`=>SI bot CD`

`=>CD bot (SIQ)`

Trong `(SIQ)` hạ `IH bot SQ(H in SQ)`

Mà `CD bot (SIQ)`

`=>CD bot IH`

`=>IH bot (SCD)(2)`

Từ `(1)(2)`

`=>[\hat{(SBC),(SCD)}]=\hat{(IK,IH)}`

`SI={a\sqrt{3}}/2`

`IK={SI.IB}/{SB}={a\sqrt{3}}/4`

`IH={SI.IQ}/{\sqrt{SI^2+IQ^2}}={a\sqrt{21}}/7`

`QB=\sqrt{IB^2+IQ^2}={a\sqrt{5}}/2`

`SQ=\sqrt{SI^2+IQ^2}={a\sqrt{7}}/2`

`=>cos\hat{BSQ}={SB^2+SQ^2-QB^2}/{2SB.SQ}={3\sqrt{7}}/14`

`SH=\sqrt{SI^2-HI^2}={3a\sqrt{7}}/14`

`SK=\sqrt{SI^2-IK^2}={3a}/4`

`=>HK=\sqrt{SH^2+SK^2-2SH.SK.cos\hat{BSQ}}={3\sqrt{35}}/28`

`=>cos\hat{HIK}={HI^2+IK^2-HK^2}/{2HI.IK}={\sqrt{7}}/{7}`

`=>[\hat{(SBC),(SCD)}]=\hat{(IK,IH)}=\hat{HIK}~~67,79^o`