Đáp án:

Đối với vật làm mốc là ròng rọc ở trên, mối quan hệ giữa gia tốc của các vật là:

       $a_2 + a_3 = 2a_1$

Giải thích các bước giải:

Chiều dương trục tọa độ gắn với mỗi vật có chiều như trên hình vẽ.

Vật làm mốc của `M_1` là ròng rọc ở trên.

Vật làm mốc của `M_2, M_3` là ròng rọc ở dưới.

Ban đầu, khoảng cách từ `M_1` đến ròng rọc ở trên là `l_1 (m)`.

Khoảng cách từ `M_2, M_3` đến ròng rọc ở dưới là `l_2, l_3 (m)`.

Sau một khoảng thời gian `Deltat (s)` thì khoảng cách giữa `M_1` với ròng rọc ở trên là:

       `l_1' = l_1 + 1/2 a_1 (Deltat)^2 (m)` 

Khoảng cách giữa `M_2` với ròng rọc ở trên là:

       `l_2' = l_2 + 1/2 a_[02] (Deltat)^2 (m)`

Khoảng cách giữa `M_3` với ròng rọc ở dưới là:

       `l_3' = l_3 + 1/2 a_[03] (Deltat)^2 (m)`

Độ dài dây treo giữa `M_2, M_3` không đổi nên ta có:

       `l_2 + l_3 = l_2' + l_3'`

`<=> l_2 + l_3 = l_2 + 1/2 a_[02] (Deltat)^2 + l_3 + 1/2 a_[03] (Deltat)^2`

`<=> a_[02] + a_[03] = 0`   (không cần xác định dấu của `a_[02], a_[03]`)

Gia tốc của ròng rọc ở dưới trong hệ quy chiếu lấy ròng rọc ở trên làm mốc có chiều hướng lên trên, độ lớn là $a_1 (m/s^2)$

Gia tốc của `M_2, M_3` so với ròng rọc ở trên lần lượt là:

       `a_2 = a_[02] + a_1`

       `a_3 = a_[03]  + a_1`

`=> a_2 + a_3 = a_[02] + a_[03] + 2a_1 = 2a_1`