+W=Wđ+Wt=m.v²/2+mgh=23(J)

a. Gọi W1 là cơ năng tại vị trí mà vật có 3Wđ=2Wt

W1=W

=>Wđ1+Wt1=W

=>2/3Wt1+Wt=W

=>5/3Wt1=W

=>5/3.mgh=W

=>h=13,8(m)

b.+t=2h/g0,77(s)

+v=V²o+(gt)²21,45(m/s)

Đáp án:

a) \(13,8\left( m \right)\)

b) \(4,145\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Cơ năng của vật là:

\(\begin{array}{l}
W = mg{h_0} + \dfrac{1}{2}mv_0^2\\
 \Rightarrow W = 0,1.10.3 + \dfrac{1}{2}.0,{1.20^2}\\
 \Rightarrow W = 23J
\end{array}\)

Bảo toàn cơ năng: 

\(\begin{array}{l}
W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{2}{3}{W_t} + {W_t} = \dfrac{5}{3}{W_t}\\
 \Rightarrow 23 = \dfrac{5}{3}.mg{h_1} \Rightarrow {h_1} = 13,8\left( m \right)
\end{array}\)

b) Vận tốc khi vật chạm đất là:

\(V = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.23}}{{0,1}}}  = 21,45\left( {m/s} \right)\)

Thời gian vật đi lên là:

\({t_1} = \dfrac{{0 - {v_0}}}{{ - g}} = \dfrac{{ - 20}}{{ - 10}} = 2\left( s \right)\)

Thời gian vật rơi xuống là: 

\({t_2} = \dfrac{V}{g} = \dfrac{{21,45}}{{10}} = 2,145\left( s \right)\)

Thời gian vật chạm đất là:

\(t = {t_1} + {t_2} = 2 + 2,145 = 4,145\left( s \right)\)