Đáp án:

Bài 11:

$a)$

Khi `W_[đ1] = 5 (J) to t_1 = 1 (s)`

Khi `W_[đ2] = 20 (J) to t_2 = 2 (s)`

$b)$

Khi `W_[đ1] = 1 (J) to s_1= 1 (m)`

Khi `W_[đ2] = 4 (J) to s_2  = 4 (m)`

Bài 12:

$a)$ `h_[max] = 11,25 (m)`

$b)$ `h_1 = 9 (m)`

$c)$ `h_2 = 3,75 (m)`

Giải thích các bước giải:

Bài 11:

       `m = 100 (g) = 0,1 (kg)`

       $g = 10 (m/s^2)$

$a)$

Động năng của vật sau thời gian `t (s)` bất kỳ là:

       `W_đ = 1/2 mv^2 = 1/2 m(g t)^2`

`=> t = \sqrt[[2W_đ]/[m g^2]]`

Khi `W_[đ1] = 5 (J) to t_1 = \sqrt[[2W_[đ1]]/[m g^2]] = \sqrt[[2.5]/[0,1.10^2]] = 1 (s)`

Khi `W_[đ2] = 20 (J) to t_2 = \sqrt[[2W_[đ2]]/[m g^2]] = \sqrt[[2.20]/[0,1.10^2]] = 2 (s)`

$b)$

Áp dụng định lí động năng khi vật rơi được quãng đường `s (m)` từ khi bắt đầu rơi:

       `W_đ - 0 = A_P = mgs`

`<=> s = W_đ/[mg]`

Khi `W_[đ1] = 1 (J) to s_1 = W_[đ1]/[mg] = 1/[0,1.10] = 1 (m)`

Khi `W_[đ2] = 4 (J) to s_2 = W_[đ2]/[mg] = 4/[0,1.10] = 4 (m)`

Bài 12:

       $v_0 = 15 (m/s)$

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

$a)$

Bảo toàn cơ năng cho vật khi đạt độ cao cực đại `h_[max] (m)`.

       `W = 1/2 mv_0^2 = mgh_[max]`

`<=> h_[max] = [v_0^2]/[2g] = [15^2]/[2.10] = 11,25 (m)`

$b)$

Ở độ cao `h_1 (m)` thì vật có `W_[t1] = 4W_[đ1]`

`<=> W_[t1] = 4/5 W`

`<=> mgh_1 =  4/5 mgh_[max]`

`<=> h_1 = 4/5 h_[max] = 4/5.11,25 = 9 (m)`

$c)$

Ở độ cao `h_2 (m)` thì vật có `W_[t2] = 1/2 W_[đ2]`

`<=> W_[t2] = 1/3  W`

`<=> mgh_2 =  1/3 mgh_[max]`

`<=> h_2 = 1/3 h_[max] = 1/3 .11,25 = 3,75 (m)`