Đáp án:

a) \(4,8\left( m \right)\)

b) \(5\sqrt 3 \left( {m/s} \right)\)

c) \(\dfrac{{20\sqrt 7 }}{7}\left( {m/s} \right)\)

d) \(10\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Cơ năng của vật là:

\(W = mgH = 0,3.10.5 = 15J\)

Bảo toàn cơ năng: 

\(\begin{array}{l}
W = {W_d} + {W_t}\\
 \Rightarrow 15 = \dfrac{1}{2}mv_1^2 + mg{h_1}\\
 \Rightarrow 15 = \dfrac{1}{2}.0,{3.2^2} + 0,3.10.{h_1}\\
 \Rightarrow {h_1} = 4,8\left( m \right)
\end{array}\)

b) Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
W = {W_d} + {W_t} = {W_d} + \dfrac{{{W_d}}}{3} = \dfrac{4}{3}{W_d}\\
 \Rightarrow 15 = \dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_2^2\\
 \Rightarrow 15 = \dfrac{2}{3}.0,3.v_2^2 \Rightarrow {v_2} = 5\sqrt 3 \left( {m/s} \right)
\end{array}\)

c) Bảo toàn cơ năng: 

\(\begin{array}{l}
W = {W_d} + {W_t} = {W_d} + \dfrac{3}{4}{W_d} = \dfrac{7}{4}{W_d}\\
 \Rightarrow 15 = \dfrac{7}{4}.\dfrac{1}{2}mv_3^2 \Rightarrow {v_3} = \dfrac{{20\sqrt 7 }}{7}\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

d) Vận tốc khi chạm đất là:

\(v = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.15}}{{0,3}}}  = 10\left( {m/s} \right)\)