Đáp án:

a. `h_A = 4,8(m)`

b. `v_B = 5\sqrt3 (\text{m/s})`

c. `v_C = {20\sqrt7}/7 (\text{m/s})`

`h_C \approx 2,14(m)`

d. `v_D = 10(\text{m/s})`

Giải thích các bước giải:

`m=0,3kg`
`h_O = 5m`
Giả sử `g=10\text{m/}s^2`
Chọn mốc thế năng tại mặt đất và chiều dương hướng xuống
Cơ năng của vật:
`W = Wt_O = mgh_O = 0,3.10.5=15(J)`
a. Vị trí của vật ở A khi `v_A=2\text{m/s}`:
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật:
`W = Wt_A + Wđ_a`
`<=> W = mgh_A + 1/2 m v_A^2`
`<=> 15 = 0,3.10.h_A + 1/2 . 0,3 . 2^2`
`<=> h_A = 4,8(m)`
b. Vận tốc của vật ở `B` mà ở đó có `Wđ_B = 3Wt_B` hay `Wt_B = {Wđ_B}/3`:
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật:
`W = Wt_B + Wđ_B = {Wđ_B}/3 + Wđ_B = 4/3 Wđ_B`
`<=> W = 4/3 . 1/2 m v_B^2`
`<=> 15 = 4/3 . 1/2 . 0,3 . v_B^2`
`=> v_B = 5\sqrt3 (\text{m/s})`
c. Vận tốc của vật khi vật ở vị trí có `Wt_C = 3/4 Wđ_C`:
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật:
`W = Wt_C + Wđ_C = 3/4 Wđ_C + Wđ_C = 7/4 Wđ_C`
`<=> W = 7/4 . 1/2 . m .v_C^2`
`<=> 15 = 7/4 . 1/2 . 0,3 . v_C^2`
`=> v_C = {20\sqrt7}/7 (\text{m/s})`
Độ cao của vật khi `Wt_C = 3/4 Wđ_C`:
Ta có: `Wt_C = 3/4 Wđ_C`
`<=> mgh_C = 3/4 1/2 m v_C^2`
`<=> 10 . h_C = 3/4 . 1/2 . ({20\sqrt7}/7)^2`
`<=> h_C \approx 2,14 (m)`
d. Vận tốc của vật khi chạm đất:
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật:
`W = Wđ_D`
`<=> W = 1/2 m v_D^2`
`<=> 15 = 1/2 . 0,3 . v_D^2`
`=> v_D = 10(\text{m/s})`