Gọi:

`m_1` là khối lượng viên đạn `(kg)`

`m` là khối lượng đạn và bao cát `(kg)`

`z` là chiều cao mà bao cát bị bay lên so với vị trí cân bằng `(m)`

`v_đ` là vận tốc đẩy bao cát `(m`/`s)`

`v_1` là vận tốc tại điểm bao cát bay cao nhất `(m`/`s)`

`v_0` là vận tốc ban đầu của vien đạn `(m`/`s)`

``

- Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có: 

`1/2 . m . v_đ^2 + mgz_0 = 1/2 . m . v_1^2 + mgz`

`<=> 1/2 . v_đ^2 + gz_0 = 1/2 v_1^2 + gz`

`<=> 1/2 . v_đ^2 + 10 . 0 = 1/2 . 0^2 + 10 . 5/100`

`<=> v_đ^2 = 1`

`<=> v_đ^2 = 1 (m`/`s)`

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho trước và sau khi đạn ghim vào bao cát

`P_t = P_s` 

`<=> m_1 . v_0 = m . v_đ`

`<=> 10/1000 . v_0 = (10/1000 + 7) . 1`

`<=> v_0 = 701 (m`/`s)`

Vậy vận tốc viên đạn ban đầu là `701 m`/`s`

Đáp án:

 \(701\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Áp dụng bảo toàn cơ năng sau khi viên đạn ghim vào túi cát: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{2}\left( {M + m} \right){v^2} = \left( {M + m} \right)gh\\
 \Rightarrow v = \sqrt {2gh}  = \sqrt {2.10.0,05}  = 1\left( {m/s} \right)
\end{array}\)

Áp dụng bảo toàn động lượng trước và sau khi viên đạn ghim vào túi cát:

\(\begin{array}{l}
m{v_0} = \left( {M + m} \right)v\\
 \Rightarrow {v_0} = \dfrac{{M + m}}{m}.v = \dfrac{{7 + \dfrac{{10}}{{1000}}}}{{\dfrac{{10}}{{1000}}}}.1 = 701\left( {m/s} \right)
\end{array}\)