`a,` Đổi `40cm=0,4 m`

Tần số của một vật chuyển động tròn đều là : 

`f=1/T=1/(0,5)=2 Hz`

Tốc độ góc của một vật chuyển động tròn đều là : 

`\omega  =2pif=2pi.2=4pi (rad//s)`

-------------------------------------------------------------------------------------

`b,`  Đổi `200g=0,2 g`

Tốc độ dài của một vật chuyển động tròn đều là : 

`v=\omega . r=4pi.0,4=1,6pi  (m//s)`

Gia tốc hướng tâm của một vật chuyển động tròn đều là : 

`a_(ht)=v^2/r=(1,6pi)^2/(0,4)=63,17 (m//s^2)`

Độ lớn lực hướng tâm của một vật chuyển động tròn đều là : 

`F_(ht)=ma_(ht)=0,2 . 63,17=12,634 (N)`

-------------------------------------------------------------------------------------

`c,` Tần số của một vật chuyển động tròn đều nếu tốc độ góc là `6,28 rad//s` là : 

`f=\omega/(2pi)=(6,28)/(2pi)=1  (Hz)`

Muốn tốc độ góc là `6,28 rad//s` thì trong thời gian `20s` thì  vật quay được số vòng là:

`n=tf=20.1=20` `(` vòng `)`

Đáp án:

a) \(2Hz\)

b) \(12,63N\)

c) \(20\left( {vong} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,5}} = 4\pi \left( {rad/s} \right)\\
f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{4\pi }}{{2\pi }} = 2Hz
\end{array}\)

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
v = \omega .R = 4\pi .0,4 = 1,6\pi \left( {m/s} \right)\\
{a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{R} = \dfrac{{{{\left( {1,6\pi } \right)}^2}}}{{0,4}} = 63,17\left( {m/{s^2}} \right)\\
{F_{ht}} = m{a_{ht}} = 0,2.63,17 = 12,63N
\end{array}\)

c) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{6,28}}{{2\pi }} = 1Hz\\
 \Rightarrow n = tf = 20.1 = 20\left( {vong} \right)
\end{array}\)