Đáp án+Giải thích các bước giải:

Do thể tích của khối lập phương là $a^{3}$ nên cạnh của khối lập phương đó là $a.$

Ta có $ ABCD $ là hình vuông nên $AC = a\sqrt[]{2}$

Xét tam giác $AA'C$ vuông tại $A$ có:

$A'C=\sqrt[]{AA'^2 +AC^2}=\sqrt[]{a^2 +(a\sqrt[]{2})^2}=a\sqrt[]{3}$ 

Vậy độ dài đường chéo khối lập phương là $a\sqrt[]{3}$