Cho tập A ( 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S . Tính xác suất
Cho tập A ( 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được
lập từ tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S . Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là
chẵn.
Lời giải 1 :
Đáp án:
`P(A)=1/2`
Giải thích các bước giải:
Gọi số có ba chữ số là `\overline{abc}\ (a \ne b\ne c)`
Chọn `3` chữ số trong `8` chữ số xếp vào `3` vị trí `a,b,c` có `A_8^3=336` cách
`=>n(\Omega)=C_336^1=336`
Gọi `A` là biến cố: "Số được chọn có tổng cách chữ số là chẵn"
Trường hợp `1:` Ba số đều là chẵn.
`+)\ a` có `4` cách chọn
`+)\ b` có `3` cách chọn
`+)\ c` có `2` cách chọn
`=>` Có `4.3.2=24` cách chọn
Trường hợp `2:` Hai số lẻ, một số chẵn.
Giả sử `a` chẵn, `b` lẻ, `c` lẻ
`+)\ a` có `4` cách chọn
`+)\ b` có `4` cách chọn
`+)\ c` có `3` cách chọn
`=>` Có `4.4.3=48` cách
Giả sử `b` chẵn, `c` chẵn tương tự như trên.
`=>` Có `48.3=144` cách
`=>n(A)=144+24=168`
`=>P(A)=(n(A))/(n(\Omega))=168/336=1/2`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng tương lai và học đại học có thể gây hoang mang, nhưng hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai!
Nguồn :
sưu tậpCopyright © 2021 HOCTAPSGK