Thông cảm nha bạn , mik ko bk trình bày Latex nên đành thế này

để tích của hai số chia hết cho 6, ít nhất một trong hai số đó phải chia hết cho 2 và ít nhất một số phải chia hết cho 3.

Trong 20 thẻ, có:

• 10 thẻ chia hết cho 2 (2, 4, 6, …, 20).
• 6 thẻ chia hết cho 3 (3, 6, 9, 12, 15, 18).
• 3 thẻ chia hết cho cả 2 và 3, tức là chia hết cho 6 (6, 12, 18).

Giả sử ta chọn một thẻ chia hết cho 2, có 10 cách chọn. Thẻ thứ hai cần chia hết cho 3, có 6 cách chọn, nhưng phải trừ đi 3 cách chọn trùng với thẻ chia hết cho 6 mà ta đã tính ở trên. Vậy có ( 10 \times (6 - 3) = 30 ) cách.

Nếu ta chọn một thẻ chia hết cho 3 trước, có 6 cách chọn. Thẻ thứ hai cần chia hết cho 2, có 10 cách chọn, nhưng cũng phải trừ đi 3 cách chọn trùng với thẻ chia hết cho 6. Vậy có ( 6 \times (10 - 3) = 42 ) cách.

Tuy nhiên, ta đã tính trùng lặp cặp thẻ chia hết cho 6 hai lần, nên phải trừ đi 3 cách chọn này. Vậy tổng cộng có ( 30 + 42 - 3 = 69 ) cách chọn.

Tổng số cách chọn 2 thẻ từ 20 thẻ là ( \binom{20}{2} = \frac{20 \times 19}{2 \times 1} = 190 ) cách.

Vậy xác suất của biến cố là:

P=69/190​

Đáp án:

Ta có : `n(\Omega) = C_{20}^2 = 190`

`n(A) = ` " Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho `6`"

Từ `1` đến `20` có : `3` số chia hết cho `6`

                               `7` số chia hết cho `2`

                               `3` số chia hết cho `3`

Trường hợp `1` : `1` số chia hết cho `6` , `1` số không chia hết cho `6`

`=> C_{3}^1 . C_{17}^1`

Trường hợp `2` : Cả `2` số chia hết cho `6`

`=> C_{3}^2`

Trường hợp `3` : `1` số chia hết cho `3` , `1` số chia hết cho `2`

`=> C_{3}^1 . C_{7}^1`

`=> P(A) = (C_{3}^1 . C_{17}^1 + C_{3}^2 + C_{3}^1 . C_{7}^1)/(C_{20}^2) = 15/38`