Chứng minh rằng: Trong 5 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng tồn tại 3 số
Câu hỏi :
Chứng minh rằng: Trong 5 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Ta có, một số a khi chia cho 3, số dư chỉ có thể là 0, 1, hoặc 2.
Theo nguyên lí Dirichle, trong 5 số tự nhiên bất kì khi chia cho 3, tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư.
Khi đó có các trường hợp sau:
TH1: Trong 5 số có từ 3 số trở lên có cùng số dư.
Gọi 3 dố trong các số đó là x, y, z khi chia cho 3 có cùng số dự thì
TH2: Trong 5 số đó chỉ có 2 số có cùng số dư. Khi đó số dư chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:
Trong cả 3 trường hợp luôn tồn tại 3 số tự nhiên x, y, z khi chia cho 3 có các số dư khác nhau lần lượt là: 1; 2; 0 nên
Vậy trong 5 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Top 10 Đề thi Toán 6 Học kì 1 có đáp án, cực hay !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK