Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi M và N lần lượt là
Câu hỏi :
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ và cung nhỏ . Hai dây AN và CM cắt nhau tại I. Dây MN cắt các cạnh AB và BC lần lượt tại các điểm H và K.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Ta có M là điểm chính giữa cung AB
Tứ giác CNKI có C và N là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh KI dưới hai góc bằng nhau nên CNKI nội tiếp (dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp).
Do dó bốn điểm C, N, I, K cùng thuộc một đường tròn.
b) Ta có N là điểm chính giữa cung BC
nên BK // HI (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BHIK là hình bình hành.
Mặt khác, AN, CM lần lượt là các tia phân giác của các góc A và C trong tam giác ABC nên I là giao điểm ba đường phân giác, do đó BI là tia phân giác góc B.
Vậy tứ giác BHIK là hình thoi
Do vậy D, Q, C thẳng hàng nên KQ // PK.
Chứng minh tương tự ta có D, P, B thẳng hàng và DQ // PK.
Do đó tứ giác PDQK là hình bình hành nên E là trung điểm của PQ cũng là trung điểm của DK. Vậy D, E, K thẳng hàng.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK