Cho cung một phần tư đường tròn với hai bán kính OA, OB vuông góc với nhau
Câu hỏi :
Cho cung một phần tư đường tròn với hai bán kính OA, OB vuông góc với nhau. Trên cung này lấy một điểm C tùy ý không trùng với A và B. Vẽ CH vuông góc với OA. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác HOC.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Xét hai tam giác AIO và CIO có:
OA = OC
OI chung
Nên
b) Tìm quỹ tích điểm I khi C di động trên cung AB.
- Phần thuận:
Ta có:
Vì A, O cố định nên quỹ tích điểm I nằm trên cung dựng trên đoạn AO.
- Giới hạn:
Vì C chỉ chạy trên cung nên điểm I chỉ chạy trên cung chứa góc dựng trên đoạn AO thuộc nửa mặt phẳng bờ AO có chứa điểm B.
- Phần đảo:
Lấy điểm I trên cung chứa góc dựng trên đoạn AO. Dựng OC sao cho OI là tia phân giác góc (C nằm trên cung), từ C hạ
Vì nên , do vậy C, I, H, A cùng nằm trên cùng một đường tròn.
Từ đó suy ra => IC là tia phân giác góc , vì vậy I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác COH.
- Kết luận: quỹ tích điểm I là cung chứa góc dựng trên đoạn AO thuộc nửa mặt phẳng bờ AO có chứa điểm B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK