Cho tam giác ABC vuông ở A. vẽ hai nửa đường tròn đường kính AB và AC
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC vuông ở A. vẽ hai nửa đường tròn đường kính AB và AC ra phía ngoài của tam giác. Qua A vẽ cát tuyến MAN (M thuộc nửa đường tròn đường kính AB, N thuộc nửa đường tròn đường kính AC)
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Vì M, N lần lượt nằm trên nửa đường tròn đường kính AB, AC nên
Do đó => BMCN là hình thang vuông (tại M, N)
b) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN:
- Phần thuận:
Gọi E là trung điểm BC => IE là đường trung bình của hình thang BCNM
, do đó
Vậy điểm M nằm trên đường tròn đường kính AE.
- Giới hạn:
Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC. Ta có APEQ là hình chữ nhật nên P, Q cùng nằm trên đường tròn đường kính AE.
+ Nếu
+ Nếu
Vậy điểm M chỉ nằm trên cung của đường tròn đường kính AE.
- Phần đảo:
Lấy điểm I trên cung của đường tròn đường kính AE. Nối AI lần lượt cắt tại M, N.
Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên => EI // BM
Do đó EI là đường trung bình của hình thang BCNM => MI = NI
- Kết luận: quỹ tích điểm I nằm trên cung của đường tròn đường kính AE.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK