Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường
Câu hỏi :
Cho vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích I khi A thay đổi.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Phần thuận: Ta có:
Vì B, C cố định, A thay đổi, I luôn nhìn cạnh BC dưới một góc nên I di chuyển trên cung chứa góc dựng trên BC.
Phần đảo: Lấy điểm I là giao của cung chứa góc dựng trên BC và tia phân giác trong góc , ta chứng minh I cũng thuộc tia phân giác trong của góc .
Xét tam giác IBC, ta có:
Nên BI là phân giác trong của . Hay I là tâm đường tròn nội tiếp (I là giao điểm của ba đường phân giác trong)
Giới hạn:
- Khi thì ba điểm A, B, C thẳng hàng (trái giả thiết)
- Khi thì ba điểm A, B, C thẳng hàng (trái giả thiết)
Vậy quỹ tích điểm I là cung chứa góc dựng trên cạnh BC đối xứng nhau qua BC, bỏ đi điểm B và C.
Kết luận: Quỹ tích điểm I là cung chứa góc dựng trên cạnh BC đối xứng nhau qua BC, bỏ đi điểm B và C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK