a) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua
Câu hỏi :
a) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. mệnh đề đảo có đúng không? Hãy nêu thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Giả sử đường kính CD của đường tròn (O) có C là điểm chính giữa của cung AB.
Nghĩa là AC = CB. Suy ra
Gọi I là giao điểm của CD và AB, ta có:
OI vừa là tia phân giác vừa là trung tuyến của tam giác OAB
Vậy I là trung điểm của AB
Mệnh đề đảo không đúng, ta cần bổ sung thêm “Đường kính đi qua trung điểm một dây không đi qua tâm của đường tròn thì nó vuông góc với dây đó”.
b) Đường kính CD đi qua C là điểm chính giữa cung AB nên AC = CB
Suy ra => OC là tia phân giác của góc
Vì tam giác OAB cân tại O nên đường phân giác đồng thời là đường cao
Vậy ta có
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK