Tìm m để hai phương trình x^2 + mx + 2 = 0 và x^2 + 2x + m = 0 có ít nhất

Câu hỏi :

Tìm m để hai phương trình x2+mx+2=0 và x2+2x+m=0 có ít nhất một nghiệm chung.

A. 1

B. −3

C. −1

D. 3

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Gọi x0 là nghiệm chung của hai phương trình

thì x0 phải thỏa mãn hai phương trình trên.

Thay x = x0 vào hai phương trình trên ta được

x02+mx0+2=0x02+2x0+m=0

(m – 2)x0 + 2 – m = 0(m – 2)(x0 – 1) = 0

Nếu m = 2 thì 0 = 0 (luôn đúng) hay hai phương trình trùng nhau.

Lúc này phương trình x2 + 2x + 2 = 0(x + 1)2 = −1

vô nghiệm nên cả hai phương trình đều vô nghiệm

Vậy m = 2 không thỏa mãn.

Nếu m2 thì x0 = 1

Thay x0 = 1 vào phương trình x02 + mx0 + 2 = 0

ta được 1 + m + 2 = 0m = −3

Vậy m = −3 thì hai phương trình có nghiệm chung

Đáp án cần chọn là: B

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK