Một tháp viễn thông cao 42 m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc 34° so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp 33 m...
Câu hỏi :
Một tháp viễn thông cao 42 m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc 34° so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp 33 m như Hình 2. Tính chiều dài của sợi dây cáp đó.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Lời giải
Ta biểu diễn lại hình như trên. AB là độ dài sợi dây cáp. AC là độ dài tháp. Như vậy AC = 42 m, BC = 33 m, \(\widehat {{\rm{CMH}}}\) = 34°, \(\widehat {{\rm{MHC}}}\)= 90°.
Xét tam giác MCH: \(\widehat {{\rm{MCH}}} + \widehat {{\rm{MHC}}} + \widehat {{\rm{CMH}}}\) = 180°.
⇒ \(\widehat {{\rm{MCH}}}\) = 180° – 90° – 34° = 56°.
\(\widehat {{\rm{ACB}}}\) và \(\widehat {{\rm{MCH}}}\)là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{\rm{ACB}}}\) = 56° ( tính chất hai góc đối đỉnh).
Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC:
AB2 = AC2 + BC2 – 2.AC.BC.cos\(\widehat {{\rm{ACB}}}\)
AB2 = 422 + 332 – 2.42.33.cos56°
AB = \[\sqrt {{{42}^2} + {\rm{ }}{{33}^2}--{\rm{ }}2.42.33.{\rm{cos}}56^\circ } \]
AB ≈ 36,1 m
Vậy chiều dài sợi dây cáp khoảng 36,1 m.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 4 có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK