Hình bình hành $A B C D$ có thêm điều kiện gì thì tứ giác $M E N F$ là hình vuông. Khi đó tính diện tích của tứ giác $M E N F$ biết $B C = 3 c m .$

Theo câu trên ta có $M E N F$ là hình chữ nhật.

Để hình chữ nhật $M E N F$ là hình vuông thì $E M = E N$

Vì $A E F D$ là hình thoi nên $M$ là trung điểm của $E D .$

Chứng minh tương tự ta cũng có $E B C F$ là hình thoi nên $N$ là trung điểm của $E C .$

Từ đó $E M = E N \Leftrightarrow E D = E C$ suy ra tam giác $E D C$ cân tại $E,$ lại có $E F$ là đường trung tuyến của $Δ E D C$ nên $E F$ cũng là đường cao $\Rightarrow E F ⊥ D C .$

Vì $A E F D$ là hình thoi nên $E F / / A D$

Suy ra $A D ⊥ D C$

Từ đó hình bình hành $A B C D$ có $A D ⊥ D C$ nên nó là hình chữ nhật.

Vậy để $M E N F$ là hình vuông thì $A B C D$ là hình chữ nhật.

+) Ta có: $B C = A D = E F = 3 c m$ (tính chất)

Đặt $M E = x (x > 0)$

Xét hình vuông $M E N F$ có $M E = M F = x$

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông MEF ta có: $M E^{2} + M F^{2} = E F^{2}$

$\Leftrightarrow x^{2} + x^{2} = 4^{2}$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} = 16$

$\Leftrightarrow x^{2} = 8$

Diện tích hình vuông $M E N F$ là $S = M E^{2} = x^{2} = 8 (c m^{2})$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án !!

Số câu hỏi: 199

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))