Gọi S là tập các số tự nhiên gồm 9 chữ số được lập từ tập X = {6; 7; 8}, trong

Câu hỏi :

Gọi S là tập các số tự nhiên gồm 9 chữ số được lập từ tập X = {6; 7; 8}, trong đó chữ số 6 xuất hiện 2 lần, chữ số 7 xuất hiện 3 lần, chữ số 8 xuất hiện 4 lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S; tính xác suất để số được chọn là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6.

A. 25

B. 1112

C. 45

D. 55432

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

+ Số cách sắp xếp 2 chữ số 6 vào 9 vị trí là C92
+ Số cách sắp xếp 3 chữ số 7 vào 7 vị trí còn lại là C73
+ Số cách sắp xếp 4 chữ số 8 vào 4 vị trí còn lại là C44
Số phần tử của tập S là nΩ=C92.C73.C44=1260
Gọi A là biến cố “Số được chọn ra từ tập S là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6”
TH1: Ta xét 2 chữ số 6 thành 1 cặp, ta sẽ sắp xếp cặp này với các chữ số còn lại
Số cách sắp xếp là C81.C73.C44=280 cách 
TH2: Ta xếp chữ số 8 đứng giữa hai chứ số 6.
Cách 1: Có 1 số 8 đứng giữa hai số 6, khi đó có coi 686 là 1 cụm thì có 7 cách sắp xếp cụm này vào số có 9 chữ số, có C36
cách sắp xếp 3 chữ số 8 còn lại và C33 cách sắp xếp 3 chữ số 7.
Vậy có 7.C36.C33=140 số
Cách 2: Có 2 số 8 đứng giữa hai số 6, khi đó có coi 6886 là 1 cụm thì có 6 cách sắp xếp cụm này vào số có 9 chữ số, có C52
cách sắp xếp 3 chữ số 8 còn lại và C33 cách sắp xếp 3 chữ số 7.
Vậy có 6.C52.C33=60 số 
Cách 3: Có 3 số 8 đứng giữa hai số 6, khi đó có coi 68886 là 1 cụm thì có 5 cách sắp xếp cụm này vào số có 9 chữ số, có C41
cách sắp xếp 3 chữ số 8 còn lại và C33 cách sắp xếp 3 chữ số 7.
Vậy có 5C41.C33=20 số
Cách 4: Có 4 số 8 đứng giữa hai số 6, khi đó có coi 688886 là 1 cụm thì có 4 cách sắp xếp cụm này vào số có 9 chữ số, có C33 cách sắp xếp 3 chữ số 7.
Vậy có 4C33=4 số
Vậy biến cố A có 280 + 140 + 60 + 20 + 4 = 504 phần tử
Xác suất cần tìm là PA=5041260=25
Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất !!

Số câu hỏi: 46

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK