Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Hệ tọa độ trong không gian !!

Hệ tọa độ trong không gian !!

Khác -

50 câu hỏi trắc nghiệm lập trình C# có đáp án !!

Mối quan hệ giữa hai đường thẳng !!

200 Câu hỏi trắc nghiệm lập trình Java có đáp án !!

Mặt phẳng và đường thẳng !!

Mặt cầu và đường thẳng !!

Phương trình có số mũ !!

Mặt cầu và mặt phẳng !!

Elip !!

Hai đường thẳng vuông góc với nhau !!

Lực hấp dẫn !!

Sóng cơ - Các đại lượng đặc trưng của sóng cơ !!

Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa !!

Bài tập phân tích dữ kiện, số liệu !!

250 Câu hỏi trắc nghiệm lập trình PHP có đáp án !!

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trong không gian !!

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian !!

Dòng điện không đổi - Nguồn điện !!

Điện năng và công suất điện !!

Bài tập tính điện trở của dây dẫn, biến trở !!

Bài tập định luật Ôm cho toàn mạch !!

Mẫu nguyên tử Bo - Quang phổ của nguyên tử hiđrô !!

Bài tập phóng xạ !!

Sự nhiễu xạ - Giao thoa ánh sáng !!

350 Câu trắc nghiệm PowerPoint có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;−2;4). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm

A.P(0;0;4)

B.Q(1;0;0)

C.N(0;−2;0)

D.M(0;−2;4)

Câu hỏi 2 :

Điểm M(x;y;z) nếu và chỉ nếu:

A. $\vec{O M} = x . \vec{i} + y . \vec{j} + z . \vec{k}$

B. $\vec{O M} = z . \vec{i} + y . \vec{j} + x . \vec{k}$

C. $\vec{O M} = x . \vec{j} + y . k + z . \vec{i}$

\vec{O M} = x . \vec{k} + y . \vec{j} + z . \vec{i}

Câu hỏi 3 :

Điểm N là hình chiếu của M(x;y;z) trên trục tọa độ OzOz thì:

A.N(x;y;z)

B.N(x;y;0)

C.N(0;0;z)

D.N(0;0;1)

Câu hỏi 4 :

Hình chiếu của điểm M(1;−1;0) lên trục Oz là:

A.N(−1;−1;0)

B.N(1;−1;0)

C.N(−1;1;0)

D.N(0;0;0)

Câu hỏi 5 :

Khi chiếu điểm M(−4;3;−2) lên trục Ox được điểm N thì:

A. $\bar{O N} = - 4$

B. $\bar{O N} = 3$

C. $\bar{O N} = 4$

\bar{O N} = 2

Câu hỏi 6 :

Hình chiếu của điểm M(2;2;−1) lên mặt phẳng (Oyz) là:

A.N(0;2;−1)

B.N(2;0;0)

C.N(0;2;0)

D.N(0;2;1)

Câu hỏi 7 :

Điểm $M \in (O x y)$ thì tọa độ của M là:

A.M(x;y;0)

B.M(0;x;y)

C.M(0;0;z)

D.M(0;0;1)

Câu hỏi 8 :

Tọa độ điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB là:

A. $M (\frac{- x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{- y_{A} + y_{B}}{2}; \frac{- z_{A} + z_{B}}{2})$

B. $M (\frac{x_{A} + x_{B}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B}}{3})$

C. $M (\frac{x_{A} - x_{B}}{2}; \frac{y_{A} - y_{B}}{2}; \frac{z_{A} - z_{B}}{2})$

M (\frac{x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B}}{2}; \frac{z_{A} + z_{B}}{2})

Câu hỏi 9 :

Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:

A. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{3})$

B. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{4}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{4})$

C. $G (\frac{x_{A} - x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} - y_{B} + y_{C}}{3}; \frac{z_{A} - z_{B} + z_{C}}{3})$

G (\frac{x_{A} - x_{B} - x_{C}}{3}; \frac{y_{A} - y_{B} - y_{C}}{3}; \frac{z_{A} - z_{B} - z_{C}}{3})

Câu hỏi 10 :

Cho hai véc tơ $\vec{u} = (a; 0; 1), \vec{v} = (- 2; 0; c)$ . Biết $\vec{u} = \vec{v}$ khi đó:

A.a=0

B.c=1

C.a=−1

D.a=c

Câu hỏi 11 :

Công thức tính độ dài véc tơ $\vec{u} = (a; b; c)$ là:

A. $|\vec{u}| = \sqrt{a + b + c}$

B. $|\vec{u}| = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

C. $|\vec{u}| = a^{2} + b^{2} + c^{2}$

|\vec{u}| = {(\sqrt{a + b + c})}^{2}

Câu hỏi 12 :

Cho các véc tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1})$ và $\vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2}),$ , khi đó cô sin góc hợp bởi hai véc tơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ là:

A. $\frac{\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}}{|\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}|}$

B. $\frac{|x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}|}{\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}}}$

C. $\frac{x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}}{{(\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}})}^{2}}$

\frac{|\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}|}{\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}}

Câu hỏi 13 :

Cho hai véc tơ $\vec{u} = (- 1; - 1; - 1), \vec{v} = (2; 1; 0)$ , khi đó cô sin của góc hợp bởi hai véc tơ đó là:

A. $- \frac{\sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{3}{\sqrt{15}}$

C. $- \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$

\frac{4}{\sqrt{15}}

Câu hỏi 14 :

Tung độ của điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 2 \vec{j} - \vec{i} + \vec{k}$ là:

A.−1

B.1

C.2

D.−2

Câu hỏi 15 :

Hình chiếu của điểm M(0;2;1) trên mặt phẳng (Oxy) thuộc:

A.trục Ox

B.trục Oy

C.trục Oz

D.trùng điểm O

Câu hỏi 16 :

Cho hai điểm A(−3;1;2),B(1;1;0), tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là:

A.M(−1;1;1)

B.M(−2;2;2)

C.M(−2;0;1)

D.M(−1;2;1)

Câu hỏi 17 :

Cho tam giác ABC có A(2;1;0),B(−1;0;3),C(1;2;3). Tọa độ trọng tâm tam giác là:

A. $G (2; 1; 3)$

B. $G (\frac{2}{3}; 1; 2)$

C. $G (\frac{2}{3}; \frac{1}{3}; - 2)$

G (1; 1; 2)

Câu hỏi 18 :

Gọi G(4;−1;3) là tọa độ trọng tâm tam giác ABC với A(0;2;−1),B(−1;3;2). Tìm tọa độ điểm C.

A.C(−1;3;2)

B.C(11;−2;10)

C.C(5;−6;2)

D.C(13;−8;8)

Câu hỏi 19 :

Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD là:

A. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{3})$

B. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{4}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{4})$

C. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{2}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{2})$

G (\frac{x_{A} + x_{B} - x_{C} + x_{D}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} - y_{C} + y_{D}}{4}; \frac{z_{A} - z_{B} + z_{C} + z_{D}}{4})

Câu hỏi 20 :

Cho tứ diện ABCD có A(1;0;0),B(0;1;1),C(−1;2;0),D(0;0;3). Tọa độ trọng tâm tứ diện G là:

A. $G (0; \frac{3}{4}; 1)$

B. $G (0; 3; 4)$

C. $G (\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$

G (0; \frac{3}{2}; 2)

Câu hỏi 21 :

Cho hai véc tơ $\vec{O A} = (- 1; 2; - 3), \vec{O B} = (2; - 1; 0)$ , khi đó tổng hai véc tơ $\vec{O A}, \vec{O B}$ là:

A.(1;1;−3)

B.(−3;3;−3)

C.(1;3;−3)

D.(1;−1;3)

Câu hỏi 22 :

Cho hai véc tơ $\vec{u} = (- 2; 3; 1)$ và $\vec{v} = (1; 1; 1)$ . Khi đó số thực $m = \vec{u} . \vec{v}$ thỏa mãn:

A. $m = 0$

B. $m \in (0; 2)$

C. $m \in (- 2; 0)$

m \in (1; 3)

Câu hỏi 23 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vecto $\vec{a} = (2; 3; - 5); \vec{b} = (0; - 3; 4); \vec{c} = (1; - 2; 3)$ . Tọa độ vector $\vec{n} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} - \vec{c}$ là:

A. $\vec{n} = (5; 1; - 10)$

B. $\vec{n} = (7; 1; - 4)$

C. $\vec{n} = (5; 5; - 10)$

\vec{n} = (5; - 5; - 10)

Câu hỏi 24 :

Cho hai véc tơ $\vec{u} = (2; 1; - 3), \vec{v} = (0; b; 1)$ , nếu $\vec{u} ⊥ \vec{v}$ thì:

A.b=2

B.b=−3

C.b=3

D.b=1

Câu hỏi 25 :

Cho hai điểm A(5;3;1),B(1;3;5). Độ dài véc tơ $\vec{A B}$ là:

A. $(- 4; 0; 4)$

B. $4 \sqrt{2}$

C. 0

6 \sqrt{3}

Câu hỏi 26 :

Độ dài đoạn thẳng AB với A(2;1;0),B(4;−1;1) là một số:

A.nguyên âm

B.vô tỉ

C.nguyên dương

D.bằng 0

Câu hỏi 27 :

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2), \vec{b} = (1; 0; m)$ . Góc giữa chúng bằng 45⁰ khi:

A. $m = 2 + \sqrt{5}$

B. $m = 2 \pm \sqrt{6}$

C. $m = 2 - \sqrt{6}$

m = 2 + \sqrt{6}

Câu hỏi 28 :

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;1), B’(1;0;0), C’(1;1;0). Tìm tọa độ điểm D.

A.D(0;1;1)

B.D(0;-1;1)

C.D(0;1;0)

D.D(1;1;1)

Câu hỏi 29 :

Cho 3 điểm A(0;0;1), B(1;0;0); C(1;1;0). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

C. $\sqrt{3}$

\frac{\sqrt{3}}{3}

Câu hỏi 30 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1),B(4;1;1),C(1;1;5). Tìm tọa độ điểm II là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

A.I(−2;1;−2)

B.I(2;1;2)

C.I(2;1;−2)

D.I(−2;−1;−2)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).